Об искусстве рассуждения

Страница: 1 ... 177178179180181182183184185186187 ... 196

* «Логика, или Искусство мыслить», ч. IV, гл. 2 20.

252


Заблуждение тех,

кто предпочитает

синтез анализу

Хотя анализ есть единственный ме­тод, кажется, что сами математики, всегда готовые от него отказаться,

применяют его лишь постольку, поскольку вынуждены это делать. Они отдают предпочтение синтезу, который счита­ют более простым и более быстрым; а их сочинения о нем являются более путаными и длинными *.

Мы только что видели, что синтез как раз противополо­жен анализу. Он уводит нас в сторону от пути, ведущего к открытиям, тем не менее огромное количество математи­ков воображают, будто этот метод наиболее пригоден для обучения. Они считают его настолько хорошим, что не хотят допустить в своих учебниках другой метод.

Клеро думал иначе 21. Я не знаю, говорили ли господа Эйлер и Лагранж, что они думают по этому вопросу. Но они делали так, как если бы они об этом говорили, поскольку в своих основах алгебры они следуют только аналитическому методу **.

* Это обвинение, обоснованное в общем, не остается без исключе­ний. Например, господа Эйлер и Лагранж, склонные благодаря своей гениальности к наибольшей ясности и изяществу, предпочли анализ, который они усовершенствовали. В их сочинениях, полных изобретатель­ности, этот метод получил новый размах; они великие математики, потому что являются великими аналитиками. Они превосходно писали на алгебраическом языке, а из всех языков это такой, в котором хорошие писатели наиболее редки, так как он создан наилучшим образом.

** «Основы» г-на Эйлера22 не похожи ни на что из того, что было сделано его предшественниками. В первой части автор рассматрива­ет определенный анализ при помощи простого, ясного метода, которым он полностью владеет, Только теория уравнений излагается иногда слиш­ком кратко. Несомненно, г-н Эйлер пренебрег подробностями, которые столь часто повторялись другими; но это вызывает сетования у читателя, который хочет обучаться.

Столь мало известный во Франции неопределенный анализ, успеху которого так много способствовали господа Эйлер и Лагранж, является предметом второй части, представляющей собой шедевр и включающей добавления г-на Лагранжа. Превосходные качества этого произведения — результат аналитического метода, который оба этих великих ученых знают превосходно. Тем, кто его не знает, бесполезно писать об основах наук.

253


Одобрение, высказанное этими математиками, кое-что значит. Следовательно, другие математики были особенно настроены в пользу синтеза, раз они убедили себя в том, что анализ, "этот . метод изобретения, не есть еще метод теории, и что для того, чтобы узнать открытия других. якобы имеется способ более предпочтительный, нежели способ, позволивший нам сделать эти открытия.

— 182 —
Страница: 1 ... 177178179180181182183184185186187 ... 196