Об искусстве рассуждения

Если анализ обычно изгоняется из математики каждый раз, когда в ней можно применить синтез, то, по-видимому, ему закрыт всякий доступ в другие науки и он вводится в них лишь без ведома тех, кто ими занимается. Вот почему среди множества произведений древних и совре­менных философов столь мало таких, которые были бы созданы для обучения. Истину редко узнают, когда анализ не показывает ее, а синтез, напротив, окутывает ее грудой неясных понятий, мнений, заблуждений и создает себе жаргон, который принимают за язык искусств и наук.

Если только поразмыслить над ана­лизом, следует признать, что он должен проливать тем больше света, чем он проще и точнее; и если вспомнить, что искусство рассуждать сводится к хорошо построенному языку, то следует заклю­чить, что наибольшая простота и точность анализа могут быть следствием наибольшей простоты и точности языка. Стало быть, нам нужно образовать идею этой простоты и точности, чтобы приблизиться к ним во всех наших ис­следованиях, насколько это будет возможно.

Точными науками называют науки, в которых имеется строгое доказательство. Почему же не все науки точные? И если есть среди них такие, где положения доказаны не строго, то как они там доказываются? Хорошо ли знают, что хотят сказать, когда предполагают доказательства, кото­рые, строго говоря, не являются доказательствами?

Доказательство либо не является доказательством, либо оно точное доказательство. Но нужно согласиться, что если оно не выражено в том языке, в каком оно должно быть выражено, то оно будет казаться тем, чем оно вовсе не является. Поэтому не вина наук, если они не доказывают строго; это вина ученых, которые плохо говорят.

Язык математики, алгебра,— самый простой из всех

языков. Не означает ли это, что доказательства имеются

только в математике? И поскольку другие науки не могут

достичь такой же простоты, смогут ли они быть достаточно

простыми, чтобы убеждать, что они действительно доказы­вают то, что доказывают?

Во всех науках доказывает анализ; и он доказывает там каждый раз, когда говорит на языке, на котором он дол­жен говорить. Я хорошо знаю; что различают разные виды анализа: логический анализ, метафизический, математический, но есть только один анализ, который одинаков во всех науках, потому что всюду ведет от известного к неизвестному путем рассуждения, т. е. путем ряда суждений, которые заключены одни в других. Мы составим себе идею языка, которого он должен при­держиваться, если попытается разрешить одну из задач, обычно разрешаемую только с помощью алгебры. Вы­берем одну из более легких задач, потому что она бу­дет для нас более доступна; к тому же такой задачи будет достаточно для того, чтобы раскрыть все искус­ство рассуждения.