Сочинения в четырех томах. Том 2

Действительно, быв «на страже» всю жизнь, Ж. Тан­нери не оставил втуне своего «министерского» поста: он

1

сумел в своих трудах — вообще — и в данном — в част­ности — воспользоваться важнейшими приобретениями математики ХІХ-го века, не загромождая, при том же, свою книгу излишними для педагогической литературы тонкостями и мыслями, недоступными учащемуся. Целый ряд выдающихся математиков, известных и своими педа­гогическими трудами в области арифметики, отзываются о книге Ж. Таннери с большою похвалою. «И действи­тельно,— говорит редактор перевода,— по точности, яс­ности, а особенно полноте и обстоятельности разработки почти всех вопросов теоретической и практической арифметики нет такой работы ни на одном иностранном языке». При существовании на французском языке многих других работ подобного же содержания, и не­смотря на свой большой объем и- значительную цену, «Курс» Ж. Таннери выдержал шесть изданий за сравни­тельно небольшой промежуток в 16 лет (с 1894 года, когда вышло 1-ое издание, по- 1910-й год, в каковой появилось издание 6-е). Если принять во внимание, что книга эта, хотя и учебник в широком смысле слова, но в узком — не «учебник», а скорее «пособие», то таковой успех для математической книги должен быть признан весьма значительным.

Особенность этой книги хорошо характеризует сам автор:

«Предпринимая этот труд,— говорит он,— я имел в виду дать учебник, который удовлетворял бы потреб­ностям лиц, как начинающих изучение математики, так и продолжающих это изучение,— учебник весьма эле-ментарый вначале, где доказательства получают мало-помалу более абстрактную форму, а в конце касающийся предметов уже высшего порядка». «Вначале, давая мно­гочисленные конкретные примеры, я особенно настаивал на смысле основных действий; практический навык к этим действиям, который дети получают и который необходимо им давать на первых же порах, закрывает им собой смысл этих действий, и надо научить их не дове­ряться этому навыку, не смешивать навыка с очевид­ностью...»

«Затем эти же основные свойства были вторично приняты мною в более абстрактной форме, причем из­ложение свойства каждого действия везде предшествовало объяснению правила этого действия: понимание правил действий без сомнения, важно, но оно гораздо менее важно, чем основательное знание свойств действий». Как пример этого постепенного перехода от конкретного

1

рассмотрения к изучению абстрактному может быть взята теория дробей. Объяснивши их конкретное происхожде­ние, Ж Таннери, далее, рассматривает их как системы целых чисел и тем подготовляет читателя к изучению комплексных чисел. Заметим, в частности, что едва ли не впервые в этой книге (— наконец-то! —) теория ир-рациональностей изложена в учебном пособии на почве понятия о «сечении», по способу Дедекинда4*. Как вы­годную особенность книги, отметим также введение некоторых элементов из теории чисел. Хотя бывало это и в других учебниках, например А. Н. Глаголева, но де­лалось менее систематично. Кое-где включенные исто­рические сведения оживляют изложение, и можно было бы пожелать, чтобы в русском переводе число их было увеличено, например в сносках. В частности, представ­ляется настоятельно нужным введение славы, посвящен­ной краткому обзору лингвистических данных о значении названий чисел и, отчасти, основных арифметических операций, объяснению различных цифровых систем и происхождению их, наконец историческому очерку развития арифметики.