|
Позволю себе сказать несколько слов и о некоторых недочетах этой книги, которые, впрочем, переводчику ее или ее редактору восполнить при последующих изданиях было бы не трудно. Прежде всего, непонятно, почему автор книги так мало говорит о теории множеств, хотя и пользуется ею негласно для построения большей части своего труда. Выставить некоторые положения этой подосновы математики тем более важно, что они и сами по себе много дают как для общего развития, так и для осознания арифметических операций. По дидактическим соображениям следовало бы, вероятно, отнести соответствующие параграфы куда-нибудь в средние главы книги, или в какой-нибудь дополнительный отдел. Но где бы ни были они помещены, а недостаток этих параграфов чувствуется заметно. Далее, автор руководствуется «законом постоянства» в употреблении и расширении области чисел и прочих математических сущностей,— законом, указанным впервые Пекоком, а затем — Ганкелем5* и др. Мало того, автор считает допустимым говорить в «арифметике» о числах отрицательных и иррациональных. Это — прекрасно. Но мне, после этого, совершенно непонятно, какими соображениями руководились гг. автор, редактор и переводчик книги, когда один опускает,— а два другие — молчат при этом,— опускает едва ли не самое 1 основное и самое естественное расширение области чисел — числами трансфинитными и типами порядка. Начатки учения о трансфинитах вовсе не труднее многого того, о чем говорится в «Курсе» Ж. Таннери и, конечно, гораздо легче иного, хотя бы, например, некоторых теорем теории чисел. Между тем, не говоря уже о перестройке всей математики на почве Канторовских идей6 , мы должны отметить громадное обще-образовательное значение теории трансфинитов и пользу ее для математического развития, например для ясного различения чисел порядковых от количественных. Пора и дидактике математики оставить предубеждение против этой важной ветви математических знаний! Пора сознать, что его движет horror inflniti7", хотя этот страх бесконечности и прикрывает наготу свою фиговым листом мнимой трудности учения о трансфинитах. Издана книга приятно, цену ее нельзя назвать высокою... Не имея под руками французского текста книги, я не мог проверить перевода. Непосредственное же впечатление от него благоприятное: перевод удобочитаем, термины употребляются точно. Имя редактора,— известного уже в педагогической литературе,— поставлено на обложке, очевидно, не только для украшения. Одно только в переводе изумляет читателя,— это глава десятая (стр. 423—474). Тут говорится о метрической системе. Но метрическая система вообще отнюдь не есть что-то общепризнанное в своей ценности, а у нас в России общественное значение метрической системы почти равно нулю. Даже научная система С. G. S.8*, принятая за международную для лабораторий, есть дело слишком специальное, чтобы стоило занимать ею — учащихся средних школ — в особенных подробностях (сам Ж. Таннери посвятил ей 9 стран.,— см. § 357). Метрическая же система — это просто система французская, уместная во французской книге и вовсе не уместная в книге русской. Посвящать пол-сотни страниц метрической системе в книге, предназначенной для русской школы, и не сказать ни слова о системе меры господствующей,— только потому, что французский автор для своей страны и на своем языке делает так,— это промах, который необходимо должен быть исправлен в последующем издании. Но если излагать метрическую систему длин, площадей, объемов, весов и т. п. еще имеет некоторый смысл (хотя место ее — в руководствах к производству физических измерений и т. п. книгах, а вовсе не в русском курсе — 503 —
|