Тотальная фальсификация

Следовательно, аксиома степени Кантора приводится для очень узкого класса объектов, действия (операции) над которыми перестановочны (коммутативны) и сочетательны (ассоциативны).

Но существует бесконечно много систем (счисления, физических объектов и движений), правила действий над элементами которых не согласуются с законами школьной арифметики. Например, это система поворотов физического тела на стандартные углы ± ?/2 в пространстве трех измерений, выполненных в произвольном порядке [15, с. 16]. В пространстве размерности n ? 3 положений пробного тела еще больше. В случае обобщенно неассоциативной алгебры формула для всех исходов умножения элементов дается оценкой: NSt > [19, c. 18], где C0 – количество всех сомножителей (счетное множество). Из формулы видно, что мощность “множества подмножеств” множества NSt не измеряется методом Кантора. Результатов перемножения много больше, чем умещается в так называемом континууме. И этот очевидный результат показывает, насколько теория множеств Кантора бедна и по школярски простовата (просто вата). Все 5 аксиом – сплошная жижа.

Вывод. Вместо конструирования последовательности семейств с использованием процедуры Кантора Cn+1 = 2Cn для количества их элементов (для мощности семейства F) лучше рассматривать более общую процедуру Сn+1 = Cn!, то есть брать не число, похожее на «сумму всех сочетаний» из элементов множества F, а факториал – количество всех перестановок. В случае обобщенной неассоциативности процедура степени должна быть обобщена на процедуру, подобную приведенной выше. Отсюда также получаем

Следствие. Процедура составления подмножеств из непустого множества F, принятая в проканторовских теориях множеств, – не только произвольна, но и бесконечно бедна в количественном аспекте, а это непростительный «грех» для теории множеств.

О какой аксиоме А бесконечности ? в теории множеств Кантора может идти речь, если в ней изначально рассматривается бесконечно бедный аспект множественности? К тому же начальное множество простых чисел тоже бесконечно, как и множество этих чисел, оканчивающихся, к примеру, на 7. Между тем аксиома А принимается [29, cc. 18 – 19]:

Существует множество, которое содержит в качестве своего элемента пустое множество и которое вместе с любым своим элементом x содержит единичное множество {x}.

Эта пси-запутанка – в духе Е. Цермело. Что она означает? Во-первых, предполагается, что далее можно построить множество {?, 1}, где 1 ? {?}. А так как принимается, что ? ? 0 и математик уже имеет бесконечное множество N всех натуральных чисел {n}, то наши теоретики-аксиоматики проводят второй акт опознания: 2 ? {?, 1}. Далее по индукции, как в арифметике Пеано: 3 ? {?, 1, {?, 1}} и т.д. Налицо дурная бесконечность в смысле Лапласа по признаку жонглировании членами ряда N, появившегося задолго до Кантора. В целом это не что иное, как бес?конечное использование для строительства своего заумного дома чужого материала исподтишка. А вы как хотели? Лужа № 6 – это свято!