Тотальная фальсификация

– Ага! – сказал дядя Вася. – Книгу учёта не надуришь. Написано одна метла, значит одна метла. И новая метла – это старая метла.

– Тогда, раз она та же самая метла, вставь в нее прутик, который я взял в зубах поковырять, – сознался гость. – Но понятие множество всех множеств не в ладах с аксиомой фундирования: х ? х, или Х ? Х.

– Это как же так!? – возмутился дворник. – Выходит, я сам себе не принадлежу? И моя заплата не мне принадлежит, а тёте Фене? Капиталистическая у Кантора теория, эксплуататорская. Скажу прямо: такую теорию мог придумать только рабовладелец в 75 поколениях.

– Ну, не скажи! – возразил философ. – У него от силы 10 угнетательских поколений. А остальное время они – рабы. Это третья лужа.

– Хе-хе! – произнесло множество Вася. – А дальше что он пишет?

Аксиома объемности: два множества равны в том и только в том случае, если они состоят из одних и тех же элементов: X = Y ? x = y.

– Это что ж получается? – подивился дворник. – Старая метла была из тех же прутиков, что и новая, а мы их переворошили и ничего?

– У меня в журнале записано: метла, 1 шт., – вставила завхоз. – А что вы там ворошили – это лишь бы не работать!

– М-да! – изрёк философ. – Перестановки, движение, танцы и песни внутри множеств во внимание не принимаются. Налицо конфуз № 4.

– То есть аксиома объёмности – для окостенелых инвалидов. А мне давеча звонил Витгенштейн и сказал, чтоб я бросил учить эту дохлую математику, так как в ней нет ни времени, ни развития и она вот-вот того – коньки отбросит. Но я ему не поверил, подумал, что он меня отговаривает в университет поступать. Все они англосаксы такие!

– Я так понимаю, – со знанием дела молвила Апполинария Дермидонтовна, – раз у мужика что-то не в порядке – значит он не мужик!

– Это ты про кого? – насторожился дядя Вася.

– Про теорию эту вашу, – перевело на другую тему множество Frau. – Если ты где-то соврал, то тебе веры уже не будет. Хоть ты тресни!

– Действительно, – согласился англосакс Бертран, – за ложью одной аксиомы следует падение других аксиом и фальсификация знания, получаемого с помощью насквозь кривой теории.

После сего заключения троице знатоков оставалось рассмотреть…

………………… . .. .

3..Бесконечная нищета парадигматики

…аксиому степени (уже пятую лужу):

Семейство подмножеств F непустого множества F тоже множество.

Заметим, что в формулировке этой аксиомы на всякий случай появилось ритуальное слово «семейство» (дяди Васи заслуга!). Степень здесь понимается как число всех сочетаний элементов множества F. То есть если в множестве n элементов, то всех их сочетаний будет 2n. Это легко показать: (1 + 1)n = , где – число сочетаний из n по i, n – всего элементов, i – количество элементов в какой-то щепотке. Этот же акт используется в доказательстве основной теоремы арифметики. Она гласит: всякое натуральное число можно представить одним и только одним способом в виде произведения простых чисел с точностью до местоположения сомножителей. То есть при умножении применяются правила сочетательности и перестановочности сомножителей (5-й класс российской средней школы). К примеру, 2 ? (3 ? 4) = (2 ? 3) ? 4 и 5 ? 6 = 6 ? 5.