|
Для записи такой модели примем обозначения: Q — объем производства в натуральном или условно-натуральном измерении; F — постоянные производственные затраты, затраты, не зависящие от объема выпуска; с — пропорциональные затраты (в расчете на единицу продукции); p — цена единицы продукции; S — общая сумма затрат; V — стоимость выпущенной продукции; P — размер прибыли до уплаты налогов. Переменные Q, F, S, V, Р определяются в расчете на одинаковый интервал времени, обычно на один год. Для начала найдем стоимость выпущенной продукции и соответствующую сумму затрат: V = pQ; (3.1) S = F + cQ. (3.2) Искомый критический объем производства или барьерную точку (break-even point) получим на основе равенства стоимости выпущенной продукции и суммы затрат: V = S . Именно равенство двух разнородных экономических показателей, каждый из которых является функцией управляющего параметра (в рассматриваемом случае — объема производства), лежит в основе метода барьерной точки. Обозначим барьерный объем производства Qk. Тогда, используя (3.1) и (3.2), получим pQk = cQk + F. Таким образом, (3.3) Как видим, значение барьерной ставки пропорционально постоянным затратам и обратно пропорционально разности цены и величины переменных затрат. При уменьшении этой разности величина барьерной точки ускоренно возрастает. Прибыль (до выплаты налогов) по определению составит: P = V - S = (p - c)Q - F. (3.4) Графическая иллюстрация постановки задачи и ее решения приведена на рис. 3.1. Решение находится в точке пересечения двух линий, одна из которых характеризует динамику затрат S, другая — изменение дохода V по мере увеличения выпуска. Объемы производства, которые меньше критического Qk , приведут к убыткам. Превышение этого объема дает прибыль (линия P). Чем выше размер постоянных и переменных затрат, тем больше критический объем производства. Прибыль после уплаты налогов (пропорциональных прибыли) характеризуется на рис. 3.1 пунктирной линией M.
ПРИМЕР 1 Ожидается, что р = 50, с = 30, F = 100. Находим , Р = (50 - 30)Q - 100. Графическое изображение условий задачи и ее решение представлены на рис. 3.2. Рассмотренный метод базируется на реальных данных бухгалтерского учета или ожидаемых их величинах. Капиталовложения учитываются посредством включения в затраты амортизационных отчислений. Заметим, что все участвующие в расчете параметры рассматриваются как константы. Между тем с течением времени они, безусловно, изменяются, и найденная для одного момента времени критическая точка не окажется таковой для другого момента. Важно также подчеркнуть, что время как важнейший финансовый фактор не принимается здесь во внимание. Такой подход вполне оправдан, если капиталовложения уже осуществлены и встает вопрос только о выборе видов производимой продукции и их объемов. — 30 —
|