|
B1 = P - D1, на конец второго года она составит: B2 = P - [D + D(1 + i)] = B1 - D(1 + i) и т.д. Для года t Bt = P - Dst;i (2.18) или, определяя последовательно, Bt+1 = Bt - Dt. Очевидно, что процесс амортизации по этому методу оказывается замедленным. Медианный срок приближенно можно найти из равенства откуда где Отметим, что величина разового взноса в резерв меньше суммы амортизации по линейному методу. Причем, чем выше ставка, применяемая при накоплении, тем больше разница между суммой взноса D и годовым размером линейной амортизации.
ПРИМЕР 4 Для данных примера 1 при условии, что на аккумулируемые средства начисляются проценты по ставке 15% годовых, найдем сумму ежегодного взноса в резерв: D = (100 - 4)/s5;15 = 96/6,74238 = 14,238 . Напомним, что по линейному методу годовая сумма амортизации равна в этом примере 19,2. Процесс формирования резерва и динамика балансовой стоимости показаны в таблице.
Как видим, в первые годы процесс списания балансовой стоимости здесь более медленный, чем при линейном начислении износа. Половина амортизируемой стоимости амортизируется за 3 года. Напомним, что по линейному методу w = 2,6. На рис 2.5 проиллюстрирован процесс увеличения износа и сокращения балансовой стоимости оборудования по методу накопленного резерва. Метод накопленного резерва применяется и при решении задачи, непосредственно не связанной с расчетом сумм амортизации, но по своему содержанию близкой к нему. Познакомимся с проблемой в общем виде. Речь идет об использовании некоторого ограниченного ресурса, который имеется на начало процесса производства. Таким ресурсом чаще всего являются разрабатываемые запасы полезных ископаемых. Их истощение необходимо учитывать в себестоимости продукции (depletion allowance). Инвестор в процессе эксплуатации месторождения должен, во-первых, накопить денежный резерв для возобновления производства на новом участке, а во-вторых, получить прибыль от инвестиций в разработку месторождения. Возможны две альтернативные постановки задачи. Первая заключается в определении цены объекта разработки, эквивалентной ожидаемому доходу при принятой норме доходности инвестиций. Вторая состоит в определении дохода, эквивалентного заданной цене. Остановимся только на второй постановке задачи. Допустим, инвестиции в приобретение участка и его подготовку к разработке составили P (условно назовем эту величину ценой участка), ожидаемый срок эксплуатации — n лет. Если норма доходности инвестиций установлена в размере j процентов, а на перечисляемые в резерв средства начисляются проценты по ставке i, то отдача от инвестиций должна составить сумму Pj и для создания резерва необходимо выделять P/sn;i . В целом ежегодные поступления определяются как — 26 —
|