Наличие живого, реального партнера как условия актуализации сложных логических операций позволяет выявить их личностный, персонифицированный характер. Будучи адресованными другому человеку, логические операции ощущают на себе влияние особенностей его личности (М. М. Бахтин, П. П. Блонский, Г. М. Кучинский, Ж. Пиаже). Согласно М. М. Бахтину, диалогические отношения, проявляющиеся в словах, становятся одновременно проявлением позиций различных субъектов. Характерной особенностью диалога является то, что в нем сходятся две разных позиции, два понимания. Присутствие же другого понимания, другой позиции изменяет речевое высказывание, влияет на то, как оно строится, как произносится (Бахтин, 1979). Влияние на доказательство личности собеседника особо отмечалось П. П. Блонским (1964). Действительно, личность того, кому мы что-нибудь доказываем, прежде всего, ее опыт, знания определяют полноту и истинность наших доказательств, а также степень их убедительности. Если наши аргументы, приводимые для обоснования истинности какой-либо мысли, противоречат опыту партнера, они не будут восприняты им, и мы не достигнем цели доказательства - снять сомнение партнера относительно истинности данной мысли. Выявление коммуникативной природы доказательства позволяет, на наш взгляд, принципиально по-новому подойти к вопросу о путях его формирования в процессе обучения. В исследованиях психологов подчеркивается, что потребность в доказательстве появляется в школьные годы (Ж. Пиаже, П. П. Блонский, С. Л. Рубинштейн). Школьное обучение, в процессе которого детям сообщаются знания и от них «требуют правильных ответов, оценивая их с точки зрения их правильности», играет, по мнению С. Л. Рубинштейна, существенную роль в формировании доказательного мышления. При таком обучении у детей постоянно вырабатывается направленность их мышления на истинность, размышления детей превращаются в рассуждения и включаются в процесс обоснования. Недооценка психологической сущности доказательства часто приводит к тому, что для многих учащихся задачи на доказательство выступают как самоочевидные истины, а сам процесс их решения -как «доказательство ради доказательства». Об этом свидетельствуют наши наблюдения за процессом поиска доказательств учениками на уроках математики. В большинстве случаев доказательство формируется как чисто логическая операция, существующая в индивидуальном мышлении «для самого себя». Когда ученик доказывает ту или иную теорему, например, о признаках равенства треугольников, свою задачу он видит не в том, чтобы убедить учителя в равенстве данных треугольников (учитель и сам об этом знает), а в том, чтобы продемонстрировать учителю знание определенных теорем и аксиом. Эти теоремы и аксиомы запрограммированы «логическим скелетом» доказательства. Только они определяют ответ ученика, поскольку именно за знание их учитель поставит ему соответствующую оценку. Ученик не может понять, для чего нужно доказывать то, что является очевидным для него и, тем более, для учителя. Поэтому ученик стремится «подогнать» свой ответ под такой, которого ждет от него учитель. Не менее формальным и к тому же безличностным выглядит доказательство, демонстрируемое учеником классу. — 174 —
|