|
Вероятность полного соблюдения правил стратегии В какой мере, приняв парциальную или целостную гипотезу, испытуемые подчиняются правилам сканирующей или фокусирующей стратегий, которые идеально приспособлены для видоизменения таких гипотез? Экспериментальные данные просты. Из задач, начатых с целостной гипотезы, 47% решалось до конца с полным соблюдением правил фокусирования во всех последующих случаях. Из задач, начатых с парциальной гипотезы, 38% решалось с полным соблюдением правил сканирования. Частота полного и правильного следования стратегиям поразительно высока. Значение этой частоты еще более 203 возрастает, если сравнить ее с теоретической частотой, вычисленной в предположении случайного выбора. Каковы шансы строгого следования правилам в этом последнем случае? К нашим услугам целый ряд вероятностных моделей, которые представлены здесь, если угодно, роботами, в различной степени наделенными памятью и логическим мышлением. Возьмем робота — совершенного тупицу, действующего с максимальной производительностью и формулирующего гипотезу после каждого примера, так сказать, на пустом месте. Так, он может даже не обратить внимания на карточку, которая ему предъявляется. Это значит, что при наборе карточек с четырьмя признаками он может выбирать произвольно из 256 возможных гипотез, соответствующих классам, на которые можно разбить множество примеров. Если ему предъявляется пять примеров и он должен как-то поступить со своей гипотезой после каждой встречи с очередным примером, хотя бы даже оставить ее в силе, то шанс принятия одного из возможных наборов из пяти гипотез составит 1/2565, то есть чрезвычайно малую долю единицы. А это и есть вероятность того случая, что гипотезы будут видоизменяться в полном соответствии с правилами в ходе предъявления всех пяти примеров задачи. Мы видим, что такая «тупая» вероятностная модель абсолютно тривиальна. Рассмотрим теперь робота, отличающегося от предыдущего лишь одной рациональной чертой: после предъявления каждого примера он формулирует гипотезу в соответствии с этим примером. После первого примера, как и после каждого другого, его шансы на выбор определенной гипотезы являлись бы функцией числа возможных гипотез, совместимых с любым примером. Для набора карточек с тремя признаками таких гипотез 7; для набора с четырьмя признаками—15; для набора с пятью и шестью признаками — соответственно 31 и 63. Таким образом, шанс принятия определенной гипотезы на основе некоторого примера составляет 1/7, 1/15, 1/31 и 1/63 в зависимости от числа признаков в наборе. Шансы на то, что этот робот, приняв фокусирующую стратегию, будет систематически следовать всем ее правилам при решении задач с четырьмя признаками, содержащих пять примеров, составляют (1/15) 6, то есть один случай на155 задач — 146 —
|