Против Богов. Укрощение риска

В реальности фанатики бейсбола, как и брокеры фондовой бир­жи, собирают массу статистических данных, потому что эта ин­формация необходима им для оценки класса игроков и команд или для оценки будущей прибыльности акций. И даже заключения экс­пертов с вероятностными оценками конечных результатов, полу­ченные на основе обработки тысяч фактов, и в спорте и в финансах оставляют место сомнениям и неопределенности.

Треугольник Паскаля и все предшествующие работы по теории вероятностей отвечали только на один вопрос: какова вероятность того или иного отдельного события. Ответ на этот вопрос в боль­шинстве случаев имеет ограниченную ценность, поскольку чаще всего он мало что дает для оценки ситуации. Что на деле даст нам знание того, что игрок А имеет 60% шансов победить в отдельной партии в balla? Можно ли на этом основании утверждать, что он способен победить игрока В в 60% партий? Ведь победы в одном турнире недостаточно для этого утверждения. Сколько раз должны сыграть А и В, чтобы мы могли убедиться, что А играет лучше, чем В? Что говорит нам результат бейсбольного турнира этого года о вероятности того, что победившая команда является самой силь­ной вообще, а не только в этом году? Что говорит высокий процент смертности от рака легких среди курильщиков о вероятности того, что курение раньше срока сведет в могилу именно вас? Свидетель­ствует ли смерть слона о целесообразности спускаться в бомбоубе­жище при налетах?

Реальные жизненные ситуации часто требуют от нас определе­ния вероятности вполне определенного исхода на пути заключения от частного к общему. В жизни очень редко встречаются задачи, сводящиеся к чистой игре случая, для которых можно определить вероятность исхода до изучения ряда событий — a priori, как ска­зал бы Якоб Бернулли. В большинстве случаев мы вынуждены оп­ределять вероятности на основе имеющихся данных после ряда происшедших событий — a posteriori. Само понятие a posteriori предполагает эксперимент и измерение степени уверенности. В Москве семь миллионов жителей, но после гибели слона от фашист­ской бомбы профессор решил, что пришло время спускаться в бом­боубежище.

Вклад Якоба Бернулли в решение проблемы определения веро­ятности на основе информации об ограниченном наборе реальных событий был двояким. С одной стороны, он сформулировал задачу в этом виде в то время, когда никто еще даже не усматривал необ­ходимости ее постановки. С другой — он предложил решение, за­висящее только от одного необходимого условия: мы должны пред­положить, что «при равных условиях наступление (или не наступ­ление) события в будущем будет следовать тем же закономерно­стям, какие наблюдались в прошлом»5.