Против Богов. Укрощение риска

В 1703 году Якоб Бернулли впервые поставил вопрос о зависи­мости получаемого значения вероятности от выборки. В письме к своему другу Лейбницу он заметил, что ему кажется странным, что нам известна вероятность выпадения семи, а не восьми очков при игре в кости, но мы не знаем, с какой вероятностью двадцатилет­ний переживет шестидесятилетнего. Не следует ли нам, спрашива­ет он, для ответа на этот вопрос подвергнуть исследованию множе­ство пар людей всех возрастов?

Отвечая Бернулли, Лейбниц пессимистически оценил этот под­ход. «Природа установила шаблоны, имеющие причиной повторя­емость событий, — пишет он, — но только в большинстве случа­ев. Новые болезни захлестнули человечество, так что не имеет зна­чения, сколько опытов вы провели над трупами, — на их основе вам не установить таких границ природы событий, чтобы в буду­щем не осталось места вариациям»3. Хотя письмо Лейбница напи­сано на латыни, выражение «но только в большинстве случаев» он написал по-гречески: со? ети то тсоХи. Очевидно, этим он хотел под­черкнуть, что конечное число опытов, предлагаемое Якобом, с не­избежностью окажется недостаточным для точного исчисления за­мыслов природы 2).

Реакция Лейбница не обескуражила Якоба, но внесла корректи­вы в его подход к решению проблемы. Лейбницево предупрежде­ние по-гречески не прошло даром.

Усилия Якоба определить вероятность на основе обследования выборки данных нашли отражение в его «Ars Conjectandi», работе, которую его племянник Николай полностью опубликовал через во­семь лет после смерти автора в 1713 году4.(В одном из последующих писем Якобу Лейбниц заметил: «Можете не сомневаться, что любой, кто попытается на основе данных о продолжительности жизни в совре­менных Лондоне и Париже делать выводы о смертности праотцев, живших до Пото­па, придет к чудовищно искаженным выводам» [Hacking, 1975, р. 164]). Интерес Якоба сосредо­точен на том, чтобы показать, где метод логического вывода — объективный анализ данных — кончается и начинается другой ме­тод — прогнозирование на основе вероятностных законов. В извест­ном смысле здесь прогнозирование рассматривается как процесс восстановления целого по части.

Якоб начинает свой анализ с констатации того, что в теории ве­роятностей для принятия гипотезы о возможности события «необходимо только подсчитать точное число возможных событий и за­тем определить, насколько наступление одного события более веро­ятно, нежели наступление другого». Трудность, на которую он по­стоянно указывает, заключается в том, что использование вероят­ности ограничено почти исключительно случайными играми. С этой точки зрения достижения Паскаля представляются не более как интеллектуальной забавой.