Против Богов. Укрощение риска

Случайный характер месячных колебаний проявляется также в кратковременности периодов с постоянным направлением измене­ния котировок. Сохранение тенденции в течение двух месяцев на­блюдалось не более половины исследуемого отрезка времени, и только 9% времени направление изменения котировок не менялось в течение пяти месяцев.

Итак, изменение котировок акций носит чисто случайный харак­тер, по крайней мере если судить по 840 месячным наблюдениям, — ведь мы не имели бы такой формы распределения данных вокруг сред­ней, если бы изменения цен не были взаимно независимыми — как ре­зультат бросания костей. После внесения поправок на долговременную тенденцию роста частота повышения и понижения котировок практи­чески сравнялись; серии однонаправленных изменений встречались редко; значение коэффициентов изменчивости близко к теоретическому.

Считая, что можно руководствоваться предположением Бернулли о сходстве будущего с прошлым, мы вправе использовать эту инфор­мацию для вычисления вероятности того, что в некоем месяце коти­ровки изменятся на некую определенную величину. Среднемесячное изменение значения индекса S&P было в этот период 0,6%, а среднее квадратичное отклонение — 5,8%. Если изменения котировок рас­пределены случайно, то мы имеем 68% шансов за то, что в любой ме­сяц изменение котировок окажется в интервале от -5,2% до +6,4%. Предположим, мы хотим узнать вероятность того, что цены в тече­ние какого-то месяца упадут. Ответ — 45%, то есть чуть меньше по­ловины времени. Но вероятность падения курса более чем на 10% равна только 3,5%, иными словами, такое падение возможно в од­ном месяце из тридцати; изменение курса за месяц на 10% вверх или вниз случалось примерно один раз в пятнадцать месяцев.

В 33 из 840 месячных наблюдений, то есть в 4% наблюдений, наблюдаемые значения оказались за пределами двух стандартных отклонений от среднего значения, равного +0,6%, то есть измене­ния находились в интервале от -11% до +12,2%. Хотя 33 сильных отклонения — это меньше, чем можно было бы ожидать от совер­шенно случайной серии наблюдений, 21 из них было в сторону па­дения; в совершенно случайной серии это число должно было бы быть равно 16 или 17. У рынка с длительной тенденцией к росту курса могло бы быть и меньше неприятностей, чем 16 или 17 ме­сяцев значительного падения из 816.

В пределе рынок — это не случайные колебания. В пределе на рынке с большей вероятностью можно потерять, чем выиграть. Рынок — это опасное место.