Против Богов. Укрощение риска

Интересные данные в поддержку этой точки зрения были при­ведены в 1950-х годах профессором Чикагского университета Гар­ри Робертсом (Roberts)14. Роберте с помощью компьютера брал слу­чайные числа из наборов с тем же средним и тем же средним квад­ратичным отклонением, какие наблюдались у цен на фондовой бирже. Затем он начертил диаграмму последовательной смены этих случайных чисел. Результаты оказались идентичными с результа­тами аналитиков рынков ценных бумаг, пытающихся предугадать движение котировок. Реальная динамика цен и динамика случайных чисел, выданных компьютером, оказались практически нераз­личимыми. Возможно, что и на самом деле биржевые котировки не имеют памяти.

На приведенных диаграммах представлены в процентах месяч­ные, квартальные и годовые изменения котировок столь любимого профессиональными инвесторами индекса Standard & Poor's 500. Данные охватывают период с января 1926-го по декабрь 1995 года и содержат результаты 840 месячных наблюдений, 280 кварталь­ных и 70 годовых 4).

Хотя диаграммы отличаются друг от друга, у них есть две об­щие черты. Во-первых, как, по слухам, говаривал Д. П. Морган, «рынок переменчив». Действительно, фондовый рынок непредска­зуем, на нем может случиться все что угодно. Во-вторых, большая часть наблюдений попадает вправо от нуля: в среднем рынок чаще рос, чем падал.

Нормальность распределения — это жесткая проверка гипотезы случайных колебаний рынка. Но нужна одна важная оговорка. Да­же если гипотеза случайных колебаний адекватно описывает ситу­ацию на фондовом рынке, даже если изменения котировок описы­ваются нормальным распределением, среднее значение изменений всегда отлично от нуля. Тенденция к повышению котировок не должна нас удивлять. Состояние владельцев акций со временем ра­стет, как и сбережения, доходы и прибыли корпораций. Поскольку по большей части котировки не падают, а растут, среднее значение их изменений оказывается положительным.

Сопоставление годовых данных показывает, что все среднегодо­вые изменения котировок нетипичны. Котировки беспорядочно ра­стут со средней скоростью 7,7% в год5'. Среднее квадратичное от­клонение равно 19,3%, что означает, что в любой год 2/з времени котировки изменяются в интервале от +27,0% до -12,1%. Хотя максимальный подъем котировок до 46,4% наблюдался на протя­жении только 2,5% лет, то есть раз в сорок лет, утешает то, что и максимальное падение котировок до -31,6% оказалось возможным не чаще чем раз в сорок лет.