Tertium Organum: ключ к загадкам мира

По аналогии со всем этим и тело для того, что­бы оставить след своего движения в виде четырех­мерной фигуры, должно двигаться по направле­нию, в нем не заключающемуся; иначе говоря, тело должно выйти само из себя, отойти от себя. Дальше будет установлено, как мы это должны понимать.

Пока мы можем сказать, что направление дви­жения по четвертому измерению лежит вне всех тех направлений, которые возможны в трехмер­ной фигуре.

Мы рассматриваем линию как бесконечное число точек, поверхность — как бесконечное число линий тело — как бесконечное число поверхностей.

По аналогии с этим можно предположить, что тело четырех измерений следует рассматривать как бесконечное число тел трех измерений, а простран­ство четырех измерений — как бесконечное число трехмерных пространств.

Затем, мы знаем, что линия ограничена точка­ми, поверхность ограничена линиями, тело ограни­чено поверхностями.

Возможно, что пространство четырех измерений ограничено телами трех измерений.

Или можно сказать, что линия есть расстояние между точками, поверхность — расстояние между линиями, тело — расстояние между поверхностями.

Или так, что линия отделяет одну от другой две или несколько точек (прямая линия — кратчайшее расстояние между двумя точками), поверхность от­деляет одну от другой две или несколько линий, тело отделяет одну от другой несколько поверхнос­тей; так, куб отделяет одну от другой шесть плос­ких поверхностей, которые мы называем его сторо­нами.

При этом линия связывает несколько отдельных точек в нечто целое (прямая, кривая, ломаная); по­верхность связывает несколько линий в нечто целое (квадрат, треугольник); тело связывает несколько поверхностей в нечто целое (куб, пирамида).

Возможно, что пространство четырех измерений есть расстояние между рядом тел, отделяющее эти тела одно от другого — и в то же время связываю­щее в какое-то непонятное нам целое тела, которые кажутся нам отдельными.

Затем, точку мы рассматриваем как разрез ли­нии, линию — как разрез поверхности, поверх­ность — как разрез тела.

По аналогии с этим трехмерное тело (куб, шар, пирамиду), вероятно, можно рассматривать как разрез тела четырех измерений, а все трехмерное пространство — как разрез четырехмерного.

Если всякое трехмерное тело есть разрез четы­рехмерного, то всякая точка трехмерного тела яв­ляется разрезом линии четырехмерного измере­ния. «Атом» физического тела можно рассматри­вать не как нечто материальное, а как пересечение нашего сознания линии четвертого измере­ния.