Продуктивное мышление

1+2+3+4+5+6+7+8

непосредственно, или особенно в виде схемы, никто не станет считать его отклонением от более сложной струк­туры, в которой 5 предстает как нарушение. Хотя, конечно, с математической точки зрения один закон как за­кон ничем не отличается от другого 1.

То же справедливо для синусоиды, или для точек, об­разующих синусоиду. Гораздо раньше, чем мы устанав­ливаем или узнаем расстояния между отдельными точка­ми, гораздо раньше, чем мы находим «закон образования класса», управляющий ими, мы замечаем — рассматривая целое — регулярность кривой.

Рис. 100

Мы видим, что правильные части целого ритмически чередуются,

1 Конечно, решающую роль играют факты. Можно ошибиться, делая более простое допущение о структуре. Решающими являют­ся структурные особенности элементов ряда. (См. с. 171, сноска 1.)

174

Рис. 102

Мы «схватываем» симметрию частей целого, только рассматривая их как части. Самым важным психологиче­ски здесь являются выделяющиеся черты целого 1 и его частей. На фоне этих центральных черт становятся осо­бенно заметными отклонения, рассматриваемые именно как отклонения.

Многие скажут: «Очень хорошо, но это только нестро­гая, глобальная, психологическая точка зрения, которая несравнима с точной математической формулировкой в терминах y = f(x) и т. д.» Это возражение неубедительно. Является ли математический путь обязательно движением снизу вверх? От элементов к целому? Следует ли, чтобы быть точным, выводить качества целого, например сим­метрию, как нечто вторичное? Разве нет не менее точного математического способа рассмотрения сверху вниз? Ма­тематических способов, которые исходят от свойств цело­го и только потом ведут к элементам?

Восприятие свойств целого психологически не изме­нится, если вместо точной во всех деталях синусоиды рассматривать извилистую «синусоиду» или кривую в виде набора точек, с некоторым разбросом и даже со случай­ным их распределением 2. В данном случае мы сверху воспринимаем свойства целого, его форму, хотя отдельные детали, мельчайшие части, элементы не управляются больше простым законом. Математики могут стро-

1Это справедливо не только для ритмических форм и симмет­ричных конфигураций, это справедливо также для изменений на­правления основного вектора и т. д.

Это же справедливо для всего процесса мышления и для наших действий, если мы, несмотря на всякие усложнения, малейшие от­клонения, не теряем из виду общего направления.