|
1 Wertheimer M. ?ber das Denken der Naturv?lker, Zahlen und Zahlgebilde.—"Zeitschrift f?r Psychologie", 1912, Vol. 60, S. 321—378 162 нули сначала по часовой стрелке на 7°, потом на 90°, затем на 180° и опять на 90°? Или сначала на 8°, потом на 7°, затем на 83°, 6°, 84°, 5°, 85°, 4°, 86°? В экспериментах с детьми, которые ничего не знали об углах, я говорил: «Сейчас 12 часов, предположим, что я несколько раз повернул стрелку. Где остановится стрелка, если я сначала повернул ее на 7 минут, затем на 25, 5, 24, 6?» Вот данные, полученные при решении следующих задач взрослыми испытуемыми. Я просил определить сумму векторов — сил, действующих на тело, — в следующих случаях: «Один вектор (а) с величиной К направлен вертикально вверх (0°), другой (b) с величиной L направлен под углом 90° к первому, третий (с) с величиной К — под углом 180°, четвертый (d) с величиной L — под углом 270°. Какова сумма этих сил, действующих на тело?» Рис. 88 Результат — особенно если начертить схему — очевиден и равен нулю; противоположно направленные векторы компенсируют друг друга, противоположно направленные равные векторы объединяются в пары. Но бывает, что человек, который видит всю фигуру, настаивает на образе действий, который он называет «строгим». Строя параллелограммы (рис. 89), он говорит: «Векторы а и b в параллелограмме сил дают в сумме результирующую силу r1. Сложение первой результирующей и вектора с по правилу параллелограмма сил дает вторую результирующую (рис. 90). Последняя в сумме с d дает третью результирующую, которая равна нулю, а r3 в сумме с а дает в результате +a». Он был явно ошарашен и неуверенно сказал: «Но это чепуха! И все же, 163 если действовать таким образом, получается а... где же ошибка?» Он затратил на напряженное обдумывание больше 14 минут и, ничего не выяснив, оставил задачу. Вернувшись к ней через некоторое время, он неожиданно довольно грустно сказал: «Понял. Я уже использовал
Рис. 89 Рис. 90 первый вектор» — и извиняющимся тоном добавил: «Я действовал глупо. Мне было ясно, что нужно перебрать все векторы. Получив 3-ю результирующую, я считал, что прошел лишь ? пути, только 270°... Я думал, что нужно сделать этот угол полным. Я не подумал, что уже использовал вектор а. Как я был глуп. Конечно, а и с в сумме дают нуль, и b и d тоже нуль. Таким образом, результирующая равна нулю». Конечно, он за исключением последнего шага действовал правильно. Часто нужно строить каждую результирующую — этот метод является общим. Но не следует забывать, что нередко в продуктивных ситуациях решающую роль играет осмысленное видение всей фигуры в целом: осознание симметрии и равновесия целой фигуры и осмысленная группировка соответствующих отклонений. Испытуемого, очевидно, сбило с толку сильное желание замкнуть, завершить конструкцию. — 111 —
|