|
Общаясь со своими коллегами на протяжении конференции, я случайно упомянул, что нашел возможный способ раз и навсегда опровергнуть Калаби. После непродолжительных уговоров я согласился посвятить один из вечеров неофициальному обсуждению своей идеи, хотя уже запланировал несколько официальных докладов. На мое выступление собрались порядка двадцати человек — и атмосфера была весьма накалена. Когда же я закончил изложение своих идей, все, казалось, согласились с моей аргументацией. Калаби также присутствовал и не высказал совершенно никаких возражений. Мне вынесли личную благодарность, объявив, что своим докладом я внес большой вклад в программу конференции, и впоследствии я весьма гордился этим. Спустя несколько месяцев Калаби связался со мной, попросив прислать ему мое опровержение его гипотезы, поскольку он «ломал голову» над некоторыми деталями моих рассуждениях. Это побудило меня засесть за более строгое доказательство. Получив письмо Калаби, я почувствовал необходимость повторить весь ход своих рассуждений еще раз. Я работал очень усердно, на протяжении двух недель практически не оставляя времени даже на сон, чем почти довел себя до состояния нервного истощения. Всякий раз, когда мне казалось, что доказательство уже почти у меня в руках, в последнюю секунду все рассыпалось буквально у меня на глазах, причем самым обидным образом. После двухнедельного мучения я решил, что с моими рассуждениями что-то не так. Единственным выходом было сдаться и попробовать начать работу в противоположном направлении. Иными словами, я пришел к выводу о том, что гипотеза Калаби должна быть истинной. Это поставило меня в весьма любопытное положение: после изнурительных попыток доказать ошибочность утверждения Калаби мне теперь предстояло доказывать его истинность. А если гипотеза верна, то все, что из нее следует, все, что слишком хорошо, чтобы быть правдой, — действительно должно быть правдой. Доказательство гипотезы Калаби подразумевало доказательство существования риччи-плоской метрики, а это означало решение уравнений в частных производных. Не просто любых дифференциальных уравнений в частных производных, а очень нелинейных уравнений определенного типа: комплексные уравнений Монжа-Ампера. Уравнения Монжа-Ампера получили свое название в честь французского математика Гаспара Монжа, который начал изучать уравнения такого рода во времена Французской революции, и французского физика и математика Андре-Мари Ампера, продолжившего работу над ними несколько десятилетий спустя. Работать с этими уравнениями далеко не просто. — 99 —
|