Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Седьмая глава

В Зазеркалье

Несмотря на то что многообразия Калаби-Яу произвели в физике подлинный взрыв, этот взрыв чуть было не обратился во всхлип[82], причем по причинам, совершенно не связанным с затруднениями, вызванными избыточной плодовитостью теории струн в виде множества теорий, которые впоследствии были объединены Эдвардом Виттеном. Привлекательность этих геометрических форм была очевидной. Ронен Плессер из Университета Дьюка так описал планы по работе над ними: «Мы надеялись, что сможем классифицировать эти пространства, определимся с типом физики, который они порождают, исключим некоторые из них из рассмотрения — и на основании этого сделаем вывод, что нашу Вселенную можно описать, например, пространством номер 476, и получим из этого все, что бы мы хотели узнать»[83].

На сегодняшний день этот простой план все еще находится на стадии реализации. Прогресс застопорился еще двадцать лет назад; тогда же иссяк энтузиазм ученых, и поползли неизбежные сомнения. В конце 1980-х годов многие физики считали, что попытка использования многообразий Калаби-Яу в физике потерпела поражение. Например, физик Пол Эспинволл, на данный момент работающий в Университете Дьюка, вскоре после защиты диссертации в Оксфорде обнаружил, что найти работу и получить гранты для исследования многообразий Калаби-Яу и теории струн стало весьма непросто. Разочаровавшиеся в теории студенты, в том числе и два бывших однокурсника и соавтора Брайана Грина из Оксфордского университета, начали покидать физику ради того, чтобы стать финансистами. Те, кто остался, подобно Грину, были вынуждены отбиваться от обвинений в желании «заниматься вычислениями ради вычислений — математикой под видом физики».[84]

Возможно, это и правда. Но, учитывая, что Грин и Плессер вскорости внесли важнейший вклад в область зеркальной симметрии, который дал вторую жизнь сонному царству многообразий Калаби-Яу и восстановил в правах подзабытую на то время область геометрии, я должен выразить им свою огромную признательность за то, что они предпочли продолжение исследований торговле ценными бумагами. Однако перед тем, как наступил этот подъем, доверие к многообразиям упало до такого минимума, что, по крайней мере, некоторое время казалось, будто их история закончилась.

Первые тревожные признаки появились, когда теория струн в своем развитии натолкнулась на понятие конформной инвариантности. Струна, движущаяся через пространство-время, заметает поверхность с двумя вещественными измерениями (одним пространственным и одним временным) и одним комплексным — так называемый мировой лист . Если струна имеет форму петли, то мировой лист представляет собой вытянутую многомерную трубку, или, точнее, комплексную риманову поверхность без границы; в случае же незамкнутой струны в роли мирового листа будет выступать бесконечная лента — комплексная риманова поверхность, имеющая границу. В струнной теории мы исследуем все возможные колебания струн, которые определяются физическим принципом — принципом наименьшего действия , зависящим от конформной структуры мирового листа — внутреннего свойства римановых поверхностей. Таким образом, конформная инвариантность изначально встроена в теорию струн. Кроме того, теория струн обладает масштабной инвариантностью, а это означает, что умножение расстояний на произвольную постоянную не изменяет отношений между точками. Итак, можно изменять поверхность — накачивать ее воздухом подобно воздушному шару или сжимать ее, выпуская накачанный воздух, растягивать ее любыми другими путями, меняя форму или расстояние между точками, — не затрагивая при этом чего-либо существенного с точки зрения теории струн.