|
Одним из недостатков G2-подхода, поясняет физик из Беркли Петр Хорава, сотрудник Виттена и человек, внесший ключевой вклад в М-теорию, состоит в том, что мы не можем восстановить четырехмерную физику путем компактификации на «гладком» семимерном многообразии. Еще одной проблемой является то, что семимерные многообразия, в отличие от многообразий Калаби-Яу, не могут быть комплексными, поскольку комплексные многообразия должны иметь четное число измерений. Это, возможно, важнейшее отличие, добавляет Хорава, «поскольку комплексные многообразия намного лучше ведут себя, их намного проще понять и с ними гораздо легче обращаться».[80] Более того, о существовании, уникальности и других математических характеристиках семимерных G2-многообразий еще очень многое предстоит узнать. Не существует даже систематического пути поиска этих многообразий или общего набора правил их нахождения, как в случае многообразий Калаби-Яу. Мы с Виттеном пытались разработать нечто подобное гипотезе Калаби для G2-многообразий, но до сих пор ни я, ни он, ни кто-либо другой пока не смогли ничего обнаружить. Впрочем, одной из возможных причин, по которым М-теория на сегодня развита не так сильно, как теория струн, является то, что ее математика намного сложнее и изучена далеко не столь подробно. По причине затруднений с G2-многообразиями основные усилия в М-теории следовали непрямыми путями компактификации одиннадцати измерений в четыре. Во-первых, одиннадцатимерное пространство-время рассматривается как произведение десятимерного пространства-времени и одномерной окружности. Окружность можно компактифицировать, сделав ее радиус крошечным, что оставляет нам только десять измерений. После этого десять оставшихся измерений обычным путем компактифицируют при помощи многообразия Калаби-Яу, получая тем самым четыре измерения нашего мира. «Итак, даже в М-теории многообразия Калаби-Яу по-прежнему находятся в центре событий», — говорит Хорава.[81] Этот подход, инициированный Виттеном, Хоравой, Бартом Оврутом и другими, носит название гетеротической М-теории . Она сыграла важную роль при создании концепции бранных вселенных, считающей, что наша Вселенная находится на бране, а также породила альтернативные теории ранней Вселенной. Итак, по крайней мере, на текущий момент, оказалось, что все дороги проходят через многообразия Калаби-Яу. Извлечь подлинную физику и космологию из теории струн и М-теории невозможно без знания геометрии этих пространств, содержащих в себе «генетический код Вселенной» — генеральный план строительства мира. Именно по этой причине стэнфордский физик Леонард Сасскинд, один из основателей теории струн, утверждает, что многообразия Калаби-Яу представляют собой нечто большее, чем просто вспомогательную структуру или строительные леса теории. «Они — это ДНК теории струн», — говорит он. — 136 —
|