Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Чтобы лучше понять, как это работает, представьте, что вы хотите измерить площадь поверхности сферы, заворачивая ее в проволочную сетку. Если проволока состоит только из одной петли, то, натянув ее на сферу, вы едва ли получите хорошую оценку для площади. Однако если взять не одну, а четыре треугольные петли, соединенные в форме тетраэдра, охватывающего сферу, аппроксимация будет гораздо лучше. Увеличение числа петель до двенадцати — в форме пятиугольников, соединенных в додекаэдр, или до двадцати — в форме треугольников, соединенных в икосаэдр, даст еще более точные оценки. Как и в нашем примере, слагаемые степенного ряда бета-функции также носят название петель. Взяв только первое слагаемое ряда, вы получите однопетлевую бета-функцию, взяв первые два — двухпетлевую и т. д.

Добавление новых петель к проволочной сетке приводит к следующей проблеме: расчеты бета-функции, которые и без того чрезвычайно сложны, при возрастании числа петель становятся еще сложнее, и объем вычислений многократно возрастает. Расчеты показали, что первые три слагаемых степенного ряда, как и было предсказано ранее, равны нулю — что весьма обнадежило физиков. Однако в статье 1986 года Маркус Грисару, физик, в настоящее время работающий в Университете Макгилла, и двое его коллег, Антон ван де Вен и Даниэла Занон, обнаружили, что четырехпетлевая бета-функция в нуль не обращается. Последовавший за этим расчет, выполненный Грисару и его коллегами, показал, что пятипетлевая бета-функция тоже не равна нулю. Это открытие стало заметным ударом по позициям, занимаемым в физике многообразиями Калаби-Яу, поскольку из него следовало, что метрика данных многообразий не приводит к сохранению конформной инвариантности.

«У меня, как у сторонника теории струн и суперсимметрии, наши результаты вызвали некоторое беспокойство, — говорит Грисару. — Мы, конечно, были счастливы, что эти результаты в некоторой степени прославили нас, но слава разрушителя прекрасного здания — это далеко не то, чего можно желать каждому. Впрочем, мое мнение о науке заключается в том, что нужно смириться с теми результатами, которые ты получил».[85]

Однако не все еще было потеряно. В статье, выпущенной в 1986 году Дэвидом Гроссом и Виттеном, работавшими тогда в Принстоне, было показано, что, несмотря на то что для риччи-плоской метрики многообразий Калаби-Яу конформная инвариантность действительно не соблюдается, эту метрику можно слегка изменить так, чтобы бета-функция, как и требовалось, обратилась в нуль. Подобная «настройка» метрики проводится не за один, а за бесконечное число корректировок, или квантовых поправок . Но в подобных случаях, когда поправки представляют собой бесконечный ряд, неминуемо возникает вопрос: сойдется ли этот ряд в конце концов к искомому решению? «Может ли выйти так, что, сведя воедино все поправки, никакого решения вы не получите?» — задается вопросом Плессер.