|
Стр. 156 — Вот и отлично!—сказал себе Крейг.—Я вернулся как раз вовремя! Крейг приехал к Мак-Каллоху минут через пятнадцать после того, как там появился Фергюссон. — С благополучным возвращением! — приветствовал приятеля Мак-Каллох. — Пока вас не было,— сразу же сообщил Фергюссон,— Мак-Каллох изобрел новую числовую машину! — Ну да? — удивился Крейг. — Я занимался этим не один, — сказал Мак-Каллох, — Фергюссон тоже приложил к ней руку. А вообще-то машина интересная; на этот раз в нее введены следующие четыре правила: правило MI: для любого числа X число 2X2 порождает X; правил о МП: если число X порождает число У, то число 6Х порождает число 2 У; правило MIII: если число X порождает число У, то число 4Х порождает число У (как и в случае предыдущей машины); правило MIV: если число X порождает число У, то число 5Х порождает число УУ (как и в случае предыдущей машины). — Эта машина,— продолжал Мак-Каллох,— обладает всеми прекрасными свойствами моей последней машины — она подчиняется двум твоим принципам и, кроме того, закону двойных аналогов Фергюссона. Крейг довольно долго и внимательно изучал эти правила. Наконец он сказал: — Что-то мне никак не удается сдвинуться с места. Не могу даже найти число, которое порождает само себя. Есть тут такие числа? — Есть,— ответил Мак-Каллох,— но с помощью этой машины найти их гораздо труднее, чем в предыдущем случае. Честно говоря, я тоже не смог решить эту задачу. А вот Фергюссон с ней справился. Более того, теперь мы знаем, что такое короткое число, порождающее само себя, состоит из десяти цифр. Крейг опять глубоко задумался. — А что, первых двух правил недостаточно для нахождения такого числа? — поинтересовался он наконец. Стр.157 — Нет, конечно! — ответил Мак-Каллох.—Для получения этого числа нам необходимы все четыре правила. — Удивительное дело,— пробормотал Крейг и вновь погрузился в глубокое раздумье. — О господи! — вдруг воскликнул он, буквально подскочив на стуле.—Да ведь это же решение загадки сейфа! — О чем это вы? — спросил Фергюссон. — А-а, прошу прощения! Вы ведь не знаете,— сказал Крейг и поведал им всю историю с банковским сейфом из Монте-Карло. — Надеюсь, вы понимаете, что наш разговор сугубо конфиденциальный,— заключил свой рассказ Крейг.— А теперь, Мак-Каллох, если ты дашь мне число, которое порождает само себя, то я сразу же смогу назвать комбинацию, которая откроет замок сейфа. Итак, читателю предлагаются три задачи. 1) Какое число X порождает само себя в последней машине? 2) Какая комбинация открывает замок сейфа? — 96 —
|