Гиперкомплексное исчисление в физике

где R = |r’ – r|. Вне шара Ф: ?? = 0 [5], ? ? 0. Уравнение (19) имеет набор фундаментальных решений для дискретных значений момента (?’ = m’r2v2/2mu3, где rv = ?rovo, ? из R) и описы­вает стоячие волны плотности ?? в Ф: ?? = ??0Re( ? ? ? 0 eik?r)/r, ??0 = Re(а?e–i??t), k? = /?’(?), = n – inim, nim > 0, и амплитуда волн от центра убывает [6]. Коэффициент поглощения: nim ~ (??)1/2. При их числе N » 1, все компоненты grad ??(kn) ортогональны (dim V » 1).

При условиях (13) плотность заряда ? является источником “подогрева” ??:

??? – 4?????/?t = – 4???/?’. (21)

Учитывая решения уравнений (17, 19), граничные условия для (21) достаточно принять в виде: ?? |СФ = 0, ???/?n |СФ = 0 [7]. От знака ? зависит направление процесса (n? > 0 для +?).

В случае ??-«электрона», т.е. при h = ?/2 и массе m = mе, коэффициент ?’ ? 0.273 мм = ?’ ? ?’ ? 1.098 тГц. Введем ?(??) как набор осцилляторов ?n = ??(n + СS’/2 + 2) в поле U = 2??Ф ?M?2r4dr ? m?2r2/2 шара Ф [7]. Здесь СS ? 2 4s ? j – число степеней свободы в гиперкэлеро­вом пространстве s монополей V4s, определяемое факторизацией [8] (при диффео­морфизме ? | f(Е4k) ? E4k) пространства V4s по подгруппам группы SO(4s). Если s = 1 и калибровка фиксирована, то фазовая окружность S1 не рассматривается, и СS’ = 3. При теп­ловом равновесии одного несвязанного монополя () с реликтовым излучением ([18]): ?n = ?т = 13kT/2 = ??rel, где Т ? 2.7 К – температура реликтовых частиц, имеющих 9 степеней свободы движения, колебаний, вращения, 3 спина и 1 заряда. Отсюда длина реликтовой волны ?rel ? 0.13 мм (реальная длина волны реликтов на максимуме интенсивности ? ? 0.11 мм).