Гиперкомплексное исчисление в физике

Система (3) с оператором ? = – ?’? + ?U, где U – потенциальная функция, если потен­циалы явно не зависят от импульса р, в приближении ?? = – 4?? принимает вид:

??/?t – 4??’?? – ?U? = 0,

grad ? + 4??’jB + ?UB = 0,

??/?t – div B + 4??’? + ?U? = 0, (24)

?B/?t – rot B + grad ? = 0.

Определим поля при условии div B + (?’? – ?U)? = 0 в “классической форме”:

(25)

Система уравнений для полей Н, Е имеет следующий вид:

div H = 0,

rot H = 0,

div E = 4??, (26)

rot E = 0,

и для полей НВ, H?, Е?, используя 1-е и 2-е уравнения в (24), получаем:

div HВ = 0,

rot HВ = 4?(1 – ??’U)jB + 4??’grad ? + ?? grad U – ?2U2В,