Бегство от удивлений

Такова в самых примитивных чертах неевклидова геометрия. Заканчивая беседу о ней, я должен сообщить вам нечто важное и несколько обескураживающее.

Как вы наверняка догадываетесь, описанные в этой главе геометрические странности имеют непосредственное отношение к общей теории относительности, к тяготению, к инерции, в конечном счете — ко все еще не разгаданной нами до .конца загадке падения тел, действию тяжести через пустоту.

Это действительно так. Но связь, к сожалению, далеко не столь проста, как хотелось бы любителям легкого бегства от удивлений. Приготовьтесь к разочарованию. Все, буквально все только что изложенные геометрические рассуждения и примеры в мире Эйнштейна не имеют ни грана физического смысла. Ибо с самого начала этой главы мы с вами разрешили себе непозволительную идеализацию истинного положения вещей — признали возможность мгновенного измерения расстояний. Отсюда выросла физическая небылица: пространство, не зависимое от времени.

На самом деле ничего мгновенного в природе не бывает. Измерения расстояний кроме линеек требуют еще и часов. И строгого соблюдения не только геометрических, но и чисто физических правил, говорящих, в частности, о том, что пространство вообще не может существовать вне времени. В реальном мире пространство и время неразделимы.

Как велики последствия этого, вы скоро поймете.

Глава 23. ВДОЛЬ МИРА

О пользе чистоты

В начале двадцать первой главы я пропел панегирик геометрии. Потом долго втолковывал вам всякие странные геометрические идеи, а затем объявил, что они лишены физического смысла. Получилось вроде бы не очень последовательно. Зачем же понадобились эти разговоры?

Дело в том, что сама по себе геометрия, как и любая чисто математическая наука, слишком абстрактна, слишком узка, чтобы служить надежным зеркалом природы. За гармонией линий, за сплетением идеальных фигур, за сложной очередью посылок и следствий она склонна не замечать настоящего мира. С давних пор создавалась эта рафинированная, очищенная от реальности, всеядная, применимая к чему угодно символическая логика. Чистой математике все равно, что считать. Лишь бы считать.

Шли века, и геометрия развивалась двумя путями. С одной стороны, теснее и теснее сближалась с практикой, училась виртуозности в решении практических задач. Но одновременно все дальше уходила от действительности, все глубже погружалась в мир математических грез. Именно на этом пути она отыскала неевклидовы пространства.

Я думаю, так будет всегда. Несколько утрируя и упрощая, можно сказать: академически-изысканный геометр-теоретик никогда не заинтересуется вплотную физической подоплекой своих построений. Главное для него — чтобы открывались новые и новые логические шаги, чтобы неизменно соблюдалась твердокаменная строгость, ветвилось дерево безупречно точных, растущих друг из друга абстракций.