После того как С покинул зал суда, судья спросил, обращаясь либо к А, либо к В (к кому именно, мы не знаем), не шпион ли его сосед по скамье подсудимых, и получил ответ «да» или «нет» (но какой именно, мы также не знаем). В случае 1 существуют 4 возможных варианта, в случае 2 – еще 4 варианта, что составляет вместе 8 вариантов. Половину из них можно исключить на основании того, что судья, получив ответ, смог решить, кто из двух (А или В) шпион. Рассмотрим случай 1. Предположим, что судья задал вопрос подсудимому А. Если бы тот ответил «да» (признав тем самым, что шпион В), то судья мог бы исключить случай 1а, так как если А лжец и В шпион, то А, утверждая, что В шпион, не мог бы сказать правду. Исключив из этих соображений случай 1а, судья знал бы, что единственно возможным остается случай 16 и что А шпион. Если бы А ответил «нет», то судья не сумел бы изобличить шпиона, поскольку А мог бы оказаться либо лжецом (который солгал, утверждая, что В не шпион), либо шпионом (который сказал правду, утверждая, что В не шпион). Следовательно, в данной задаче А не мог ответить судье «нет». Таким образом, если судья обратился с вопросом к А, то А ответил «да» и был изобличен как шпион. Предположим теперь, что судья обратился к В и спросил того, шпион ли А. Если бы В ответил «да», то судья не смог бы изобличить шпиона (в чем читатель без труда убедится, рассмотрев оба варианта 1а и 1б: ни в одном из них В не мог бы ответить «нет»). Но если бы В ответил «нет», то судья пришел бы к выводу, что В шпион (случай 16 пришлось бы отбросить, так как в противном случае рыцарь В отрицал бы, что шпион А – шпион). Таким образом, на вопрос судьи подсудимый В ответил бы «нет» и был бы изобличен как шпион. На этом анализ случая 1 завершается. Случай 2 может быть проанализирован аналогичным образом, и мы приводим лишь общий ход доказательства; предоставляя читателю самостоятельно восполнить недостающие подробности. Итак, в случае 2, если бы вопрос был задан подсудимому А, то для того, чтобы судья мог изобличить шпиона, тот должен был бы ответить «нет». При этом шпионом оказался бы сам A. Если бы вопрос был задай подсудимому В, то для того, чтобы судья мог изобличить шпиона, тот должен был бы ответить «да». Проверку этих утверждений мы предоставляем читателю (как я уже говорил, они лишь несущественно отличаются от приведенных выше рассуждений для случая 1). Попытаемся теперь систематизировать все, что нам удалось узнать до сих пор. В случае 1 либо судья адресовал свой третий вопрос подсудимому А, и тот, ответив «да», изобличил себя как шпиона, либо обратился с вопросом к подсудимому B, и тот, ответив «нет», изобличил себя как шпиона. В случае 2 либо судья задал свой третий вопрос подсудимому А, и тот, ответив «нет», выдал себя как шпиона, либо судья адресовал свой третий вопрос подсудимому В, и тот, ответив «да», изобличил себя как шпиона. — 102 —
|