Алиса в Стране Смекалки

С тем же основанием Черная Королева могла считать, что Алиса успешно выдержала экзамен, и сказать:

– Ты предсказала, что выдержишь экзамен, а так как ты действительно выдержала его, твое предсказание правильно. Значит, и на последний вопрос ты ответила правильно, поэтому я считаю, что ты успешно выдержала экзамен. (Разумеется, и в том и в другом случае в рассуждениях Королевы есть порочный круг, но каждое рассуждение ничуть не хуже другого!)

Вместе с тем, если Алиса ответила «нет», Черная Королева не может считать экзамен ни сданным, ни несданным. Если Королева сочтет, что Алиса успешно выдержала экзамен, то предсказание (ответ) Алисы окажется неверным, а за неправильный ответ (четвертый по счету!) экзамен по всем правилам следует считать несданным! Если же Королева сочтет, что Алиса провалилась на экзамене, то предсказание Алисы окажется правильным, а последний правильный ответ по всем правилам решает исход экзамена в пользу Алисы! Следовательно, Королева не может считать, ни что экзамен выдержан, ни что экзамен не сдан, не впадая при этом в противоречие!

Как я уже говорил, Алису в большей степени интересовало, чтобы не провалиться на экзамене, чем чтобы успешно сдать его, поэтому на последний вопрос она ответила «нет», чем полностью лишила Королеву возможности оценивать результаты экзамена.

Глава 7

64. Первый раунд (Красное н черное). Если внезапно заговоривший братец сказал правду, то его звали бы Траляля и в кармане у него была бы черная карта. Но тот, у кого в кармане карта черной масти, не может говорить правду. Следовательно, он лжет. Значит, в кармане у него действительно карта черной масти, а поскольку его высказывание ложно, то перед Алисой не Траляля с картой черной масти в кармане, а Труляля с картой черной масти в кармане.

65. Второй раунд (Красное и черное). Говоривший, по существу, утверждает, что он не Траляля с картой красной масти в кармане. Высказанное им утверждение должно быть истинным, ибо если бы он был Траляля с картой красной масти в кармане, то (так как у него карта красной масти) он не мог бы лгать и утверждать, будто он не Траляля с картой красной масти в кармане. Следовательно, верно, что он не Траляля с картой красной масти. Так как его утверждение истинно, то в действительности у него в кармане должна быть карта красной масти. А поскольку его утверждение (о том, что он не Траляля с картой красной масти) истинно, то он должен быть Труляля с картой красной масти.

66. Третий раунд (Красное и черное). «Либо – либо» означает «по крайней мере одно из двух» (а может быть, и то и другое). Следовательно, если бы у вышедшего из домика братца была карта черной масти, то было бы верно, что либо он Траляля, либо у него карта черной масти. Но это означало бы, что обладатель карты черной масти высказал истинное утверждение. Так как это невозможно, то у говорившего не может быть карты черной масти. Следовательно, у него должна быть карта красной масти, а его утверждение должно быть истинным. В свою очередь это означает, что либо его зовут Траляля, либо у него карта черной масти. Поскольку вторая альтернатива по доказанному выше не выполняется, наш герой Траляля с красной картой в кармане.