|
60. Много ли земли? Обычно на вопрос задачи дают неправильный ответ: 11 акров. Если бы фермер действительно владел первоначально 11 акрами земли, то сборщик налогов отрезал бы у него l/10 акра (что составляет 1/10 от 11 акров), и у фермера осталось бы 9 9/10 акра вместо 10, как того требуют условия задачи. Таким образом, 11 акров не могут быть правильным ответом. Как получить правильный ответ? Подойдем к решению задачи следующим образом. После того как сборщик налогов отрезал 1/10 участка, у фермера осталось 9/10 первоначальной площади участка. Таким образом, 1/10 первоначального участка составляют 10 акров. Это означает, что, умножив первоначальную площадь участка на 9/10, мы получим площадь урезанного участка, то есть 10 акров. Следовательно, для того чтобы от площади урезанного участка вернуться к площади исходного участка, площадь урезанного участка необходимо разделить на 9/10! Как известно, разделить на 9/10 то же самое, что умножить на 10/9, поэтому, умножив 10 акров на 10/9, мы получаем 100/9, или 11 1/9» акра. Проверка. Площадь исходного участка 11 1/9 акра. Одна десятая от 11 1/9 составляет 1 1/9. После отрезания 1 1/9 акра остается участок площадью ровно 10 акров. 61. Еще одна задача об участке земли. Приведем все дроби к общему знаменателю (равному 60): 1/3 + 1/4 + 1/5 = 20/60 +15/60 + 12/60 = 47/60. Кукуруза занимает 13/60 всей площади. Следовательно, 13/60 участка составляют 26 акров, а так как 13 – половина от 26, то 60 – половина всей площади в акрах. Таким образом, у фермера было 120 акров земли. Проверка. Треть от 120 равна 40 (на 40 акрах фермер разводил тыкву). Четверть от 120 составляет 30 (30 акров отведено под горох). Одна пятая от 120 равна 24 (на 24 акрах посеяна фасоль). Так как 40 + 30 + 24 = 94, кукуруза занимает остальные 120 – 94 = 26 акров. 62. Часы бьют двенадцать. Шестой удар отделен от первого пятью промежутками времени (паузами). В сумме эти пять пауз длятся 30 с, поэтому пауза между двумя последовательными ударами составляет 6 с (а не 5, как ошибочно полагают некоторые!). Двенадцатый удар отделен от первого 11 паузами. Следовательно, 12 ударов часы пробьют за 66 с. 63. Двенадцатый и последний. Предположим, что Алиса ответила «да». Тогда Королева могла бы по своему усмотрению считать, что Алиса провалилась или выдержала экзамен. Если бы Королева сочла, что Алиса провалилась на экзамене и та осмелилась спросить почему, последовал бы ответ: – Потому что ты ответила неправильно. Ведь ты сказала, что выдержала экзамен, тогда как в действительности провалилась. А поскольку на последний вопрос ты ответила неправильно, то не выдержала и весь экзамен! — 105 —
|