Алиса в Стране Смекалки

Глава 5

42. Появление первого шпиона. С заведомо не может быть рыцарем, так как ни один рыцарь не стал бы лгать и утверждать, будто он шпион. Следовательно, С либо лжец, либо шпион. Предположим, что С шпион. Тогда показание А ложно, значит, А шпион (А не может быть шпионом, так как шпион С) и рыцарем может быть только В. Но если В рыцарь, то как он мог дать ложные показания, утверждая, будто А рыцарь? Следовательно, предположение о том, что Сшпиои, приводит к противоречию. Значит, С лжец. Тогда показание В ложно, поэтому В либо лжец, либо шпион. Но так как лжец В, то шпионом должен быть А. Следовательно, А может быть только рыцарем.

Итак, А рыцарь, В шпион и С лжец.

43. Глупый шпион. Ложное заявление, изобличающее шпиона, могло быть, например, таким: «Я лжец».

Рыцарь никогда не лжет и поэтому не станет утверждать о себе, будто он лжец. С другой стороны, лжец никогда не говорит правды и не станет признаваться, что он лжец. Только шпион может сделать ложное признание, будто он лжец.

44. Еще один глупый шпион. Истинное заявление, изобличающее шпиона, могло быть, например, таким: «Я не рыцарь». Действительно, ни рыцарь, ни лжец не могли бы сказать о себе такое. Рыцарь никогда не лжет и не станет утверждать, будто он не рыцарь. Лжец всегда лжет и не станет признаваться, что он не рыцарь. Значит, такое заявление мог бы сделать только шпион.

45. Хитрый шпион. Если бы А ответил на вопрос судьи «да», то тем самым он изобличил себя как шпиона, так как судья (вместе с присяжными) мог бы рассуждать следующим образом:

«Предположим, что В шпион. Тогда все трое обвиняемых дали бы правдивые показания, что невозможно, так как один из них лжец. Следовательно, В не может быть шпионом. Значит, его показание ложно, поэтому В лжец. Показание С также ложно, а поскольку С не лжец (ибо лжец В), то он шпион».

Таким образом, если бы на вопрос судьи С ответил «да», то он был бы изобличен как шпион. Зная это, С благоразумно ответил «нет», лишив тем самым суд возможности установить, шпион он или коренной житель. (Суду удалось лишь установить, что либо С рыцарь, а В шпион, либо С лжец, а А шпион, либо С шпион.)

46. Кто Мердок? Так как А утверждает, что он шпион, то А либо лжец, либо шпион. Аналогичным образом, так как С утверждает, что он шпион, С либо лжец, либо шпион. Следовательно, из двух подсудимых А и С один лжец, а другой шпион. Значит, В рыцарь и дал на суде правдивые показания: А шпион.

47. Возвращение Мердока. Если А Мердок, то все три показания истинны, что невозможно, так как один из троих подсудимых лжец. Если С Мердок, то все три показания ложны, что также невозможно, так как один из троих подсудимых рыцарь. Следовательно, Мердоком должен быть В.