|
48. Более интересный случай. Задачу невозможно было бы решить, если бы в условиях не было ссылки на то, что суд изобличил шпиона, после того как на него указал С: ведь мы знаем, что суд смог установить, кто из троих шпион, и это весьма важная «зацепка»! Предположим, что С обвинил А в том, что тот шпион. Располагая этими данными, судья не мог бы решить, кто шпион, поскольку они позволяют лишь утверждать, что либо А шпион, В лжец и С рыцарь либо В шпион, А рыцарь и С лжец, либо С шпион, А лжец и В рыцарь. Таким образом, если С указал на А как на шпиона, то судья не мог бы изобличить настоящего шпиона. Посмотрим теперь, что произошло бы, если бы С указал на В. Тогда В обвиняли бы в том, что он шпион, двое: А и С. Выдвинутые А и С обвинения либо оба истинны, либо оба ложны. Если бы они были оба истинны, то В действительно был бы шпионом, а так как А vi С оба сказали правду, они оба должны были бы быть рыцарями («вакансия» шпиона занята В). Но по условиям задачи среди подсудимых А, В и С не может быть двух рыцарей. Следовательно, предъявленные В обвинения в шпионаже ложны. Значит, В не шпион. Мог бы А быть шпионом? Нет, так как если бы А был шпионом, то взаимные обвинения В и С в шпионаже были бы ложны. Следовательно, В и С были бы (оба) лжецами (что противоречит условиям задачи.) Остается единственно возможный случай: шпион С (В, обвинивший С в шпионаже, рыцарь, а А, обвинивший В, лжец). Итак, если С указал на А как на шпиона, то судья не смог бы установить, кто из троих в действительности шпион. Но если С указал на В, то судья смог бы решить что шпион С. А так как судья знал, на кого показал А, то С должен был указать на В, и судья на основании полученных данных изобличил С в шпионаже. 49. Еще более интересный случай. Мыне знаем, что ответили А и В, поэтому нам необходимо рассмотреть четыре возможных случая: 1) А и В оба сказали «да»: 2) А сказал «нет», В сказал «да»; 3) А сказал «да», В сказал «нет»; 4) А и В оба сказали «нет». Все эти четыре случая встретятся нам и в следующих двух задачах, поэтому мы тщательно проанализируем их сейчас. Случай 1: А и В оба сказали «да». Так как А утверждает, что он шпион, то А либо лжец, либо шпион (рыцарь не станет называть себя шпионом). Если А лжец, то он солгал и в том случае, когда утверждал, что занимается шпионажем. Следовательно, В солгал, утверждая, что А сказал правду. Значит, В не рыцарь, а поскольку А лжец, то В шпион, и, наконец, С должен быть рыцарем. Таким образом, если А лжец, то В шпион, а С рыцарь. — 99 —
|