Субквантовая хронодинамика

в которой первые 4 и вторые 4 уравнения взаимно независимы. В определениях H = rot A, E = – ?A/?t – grad ?, HB = rot B, EB = – ?B/?t – grad ? система уравнений (IV.1.1) преобразуется в систему:

Если ? = – h2/2m ? + ?/r, то из (I.2.9) в калибровке div A = 0, div B = 0 без учета размерностей получим уравнения:

Скалярная часть системы (VI.1.3) имеет вид:

Система (IV.1.4) при ? = ? не имеет нетривиальных решений. В совокупности оба уравнения образуют не-квантовомеханическую дуаль потенциалов ?, ?. Если искать ее решение в волновой форме, то оно возможно при несовпадении частот: ?? ? ??. Ситуация напоминает проблему поиска решений системы уравнений механики [10, сс. 12 – 13].

Система уравнений (I.2.9) при ? = – h2/2m ? + ?, если потенциальные функции ?, ?, A, B не зависят от импульсных координат, имеет вид:

где коэффициенты размерности для краткости опущены.

Прием решения параболического уравнения [68, c. 545], основанный на разбиении интервала времени ? на k частей, для развернутого во времени метода Рунге – Кутта излишен (в процессе его работы можно образовать массив данных ?(t) по всем искомым функциям). Сначала решается затравочная система уравнений для функций ?, ?, A, B, затем находится их изменение во времени. Процесс вычислений циклический. В калибровке div A = 0, div B = 0 приближенные решения системы уравнений (IV.1.5) в области устойчивости показаны на рис. ?? и ??.

Начальные условия: ? > 0, ? < 0. Рельеф потенциалов ?, ? эволюционирует от окраинных возвышенностей к центру. Если граничные условия в тех же начальных областях, то эволюция ?, ? заключается в стабилизации рельефа за время релаксации t ~ 1.5 y.e. без его «фланирования». Череда уровней географическая. Пр. fi-psAB2, fi-psABxp

В той же калибровке с прежними начальными условиями решается система (IV.1.5) для векторных потенциалов A, B. Движение взаимодействующих центров можно проследить во временной развертке рисунков.