|
возможный мир. Следствием отождествления пропозиции с множеством возможных миров является то, что пропозиции должны рассматриваться как тождественные, если и только если они представляют собой то же множество возможных миров. Это, в свою очередь, приводит к интуитивно неудовлетворительному утверждению, что пропозиции являются тождественными, если и только если они логически эквивалентны (ибо пропозиции являются логически эквивалентными, если и только если они являются тем же множеством возможных миров). Неудовлетворительность такого подхода очевидна при анализе пропозициональных установок (например, контекстов мнения) как логически эквивалентных пропозиций. Рассматриваемый Крессвеллом в качестве альтернативного подход, при котором множество возможных миров делится на «возможные» и «невозможные», «классические» и «неклассические», а две пропозиции считаются логически эквивалентными, если и только если они содержат те же классические миры, хотя, возможно, различаются в других, неклассических мирах, неудовлетворителен. Это обусловлено тем, что 1) вводится постулат о мирах, которые в определенном смысле являются невозможными, а проблема критериев их отождествления и различения сводится к их роли в теории, 2) некоторые миры признаются более логически возможными, нежели другие, что противоречит идее анализа возможных миров в терминах пространственно-временных точек: невозможные миры не могут быть : 6 Заказ № 67981 в этом случае множествами пространственно-временных точек. Наконец, Крессвелл пересматривает определение пропозиции как множества возможных миров. В терминах множества возможных миров определяется не пропозиция, а то, что называется «прото-пропозицией» и, таким образом, используется для определения логической эквивалентности, необходимости, следования и других логических отношений. Тогда логически несовместимые прото-пропо-зиции образуют не мир, а то, что Крессвелл называет «небом» {heaven). При этом, хотя ни одно небо не является миром, некоторые небеса соответствуют мирам, поскольку образующие их прото-пропозиции совместно характеризуют определенный мир: вводится понятие мира-неба как множества h прото-пропозиций, для которых имеется некоторый мир iv, такой, что для любой прото-пропозиции hi, ki^h, если и только если и>ейг-. Тогда пропозиция определяется как множество небес. Две пропозиции рассматриваются как логически эквивалентные, если и только если они истинны в тех же мирах. (Если р и q ^Р, то они являются логически эквивалентными, если и только если p[]C=q ПС, где Р — множество пропозиций, С — множество миров-небес; р — логически необходимо, если и только если С*=:р; р влечет q, если и только если р Л Csg Г) С и т. д.) Пропозиции полагаются идентичными, если они содержат те же небеса, но не необходимо, если они содержат те же миры-небеса (т. е. возможно рГ\ C=qf\ С, но — 60 —
|