заслоняют от исследователя объективную реальность, а чисто
формальные преобразования становятся чем-то самодовлею-
щим. Однако наука вырабатывает противоядие против отрыва
математических средств выражения знаний от системы мате-
риальных объектов. Чтобы решить, какие именно математические
структуры являются истинными выражениями законов науки, мы,
как и в классическом естествознании, должны получить следст-
вия из исходных уравнений и затем, интерпретировав их с по-
мощью наглядных описаний, проверить их на практике с помощью
наблюдений и экспериментов. Отличие современных математи-
зированных теорий от большинства классических заключается в
том, что уравнения первых непосредственно такой интерпрета-
ции не поддаются.
Третья особенность современной математизации связана с
тем, что ныне естественные, общественные и технические науки
все чаще обращаются к изучению сверхсложных систем, насчи-
тывающих миллиарды элементов, подсистем и связей. Чело-
веческий мозг, несмотря на все его колоссальные творческие
возможности, обычно не в состоянии обеспечить необходимую
скорость и безошибочность при рассмотрении одновременного
взаимодействия всех этих элементов и подсистем. К тому же ни
один исследователь не может обеспечить необходимого объема
памяти и непрерывного анализа поступающих данных на протяже-
нии десятков, а иногда и сотен часов. Для решения задач, воз-
никающих в системных исследованиях, связанных со сложными
научными экспериментами, управлением гигантскими промыш-
ленными предприятиями и т. п., приходится использовать быстро-
действующие ЭВМ. Успех их использования зависит не только
от их технического совершенства, но и от качества математи-
ческих программ, с помощью которых вводится, обрабатывается
и выводится информация и которые управляют работой вычисли-
тельных устройств. Таким образом, математическое программи-
рование — один из самых современных разделов математики —
становится в определенное отношение к теории познания, ибо от
качества программ и их надежности зависит познавательная цен-
ность получаемой на ЭВМ информации.
Четвертая особенность состоит в том, что к математике прихо-
дится прибегать не только при исследовании объектов научного
знания, но и все чаще — для описания и изучения самого науч-
ного знания. Последние процедуры связаны с так называемой
проблемой формализации знания.
Вспомним, что правильно построенная научная теория пред-
ставляет собой систему высказываний, выражающих законы и по-
нятия науки. Высказывания формулируются в языке. Язык не
обязательно рассматривать как привычный, естественный язык,
которым мы пользуемся в повседневной жизни. В качестве
языка может употребляться особая знаковая система, отвечаю-
щая ряду требований. Она должна обладать словарем, т. е. на-
бором символов или знаковых комбинаций, которые обозначают
— 289 —