Грамматика разума

На первый взгляд может показаться, что определение порядка присуще только интенсивной определённости величины, поскольку она имеет свою численность внутри себя и отражает собой её абсолютный прирост: одно лето – один колос, другое лето – 20-30 колосков, третье дето – 625 колосков и т.д. Экстенсивная определённость в этом смысле менее наглядна, поскольку она имеет свою численность вовне себя и выражает собой лишь её относительное нарастание в пределах уже существующих границ: одно зерно, 1 колос, 1 кв. м колосков, 1 гектар посевов и т.д. Но поскольку интенсивная величина содержит в себе свою экстенсивную определённость, постольку определение порядка в равной степени присуще им обоим.

Наглядным примером здесь могут служить те жизненные ситуации, когда речь заходит о необходимости восстановления численности поголовья скота или объёма сбора зерновых, если, конечно, это восстановление предполагается вести на собственной основе, а не за счёт поставок из-за границы. В таких ситуациях целью является достижение необходимого порядка (уровня) экстенсивно определённой величины, но расчёт сроков её достижения ведётся, исходя из порядка её интенсивного нарастания.

В русскоязычных изданиях работ Гегеля при переводе слова Grad использован более точный по звучанию, но менее удачный по смыслу термин – градус. При таком варианте перевода следовало бы тогда говорить не о градусе, а о градации величины в смысле её порядка.

Также неправильно употреблять здесь термин степень, как это было сделано при переводе книги Куно Фишера "Гегель: жизнь, сочинения, учение", М – Л., 1933 г. Математическая степень соответствует в немецком языке слову Potenz.

§69. Единство интенсивной и экстенсивной определённости величины, которое мы обнаруживаем через показатель её порядка, указывает нам на то, что данное определённое количество (данная величина) представляет собой нечто обособленное и замкнутое на самоё себя. Иначе говоря, если величина определена экстенсивно и интенсивно, то это показывает, что она несёт в себе некоторое качество заключённых в ней единиц. Это качество здесь ещё не определено, но его наличие уже предполагается. Например, когда мы определяем количественные параметры человечества, то при этом мы всё же находимся в границах его качества. Это качество ещё не рассматривается нами, но его данность уже предполагается.

Когда мы восходим к определению порядка, то тем самым мы уже предполагаем, что величины различаются между собой не только по своему числовому показателю, но и по своей качественной определённости, по качественному составу заключённых в них единиц. В этом, собственно, и состоит отличие арифметики от алгебры. В арифметике мы имеем дело только с чистыми числами, не содержащими в себе никакой качественной определённости. Например: 5, 10, 17, 22 – эти цифры пусты с точки зрения их качественного наполнения. Поэтому все арифметические действия, производимые с чистыми числами, не имеют никаких внутренних ограничений. Все числа можно как угодно складывать друг с другом и перемножать.