|
Так как указанными арифметическими действиями исчерпывается вся полнота соотношения определений понятия числа (численности и кванта), то каких-либо других действий, кроме этих трёх, быть более не должно. Все другие математические операции являются производными от этих трёх. §67. Одна и та же величина может рассматриваться: а) как экстенсивная величина и б) как интенсивная величина. Эти определения отличаются между собой тем, что экстенсивная определённость величины имеет свою численность вовне себя, а интенсивная определённость величины – внутри себя. Так, например, если в одно прекрасное летнее утро мы выйдем к бескрайнему пшеничному полю и попытаемся определить, сколько же всего на нём зреет зёрен, то мы начнём свой счёт с одного зерна. Посчитаем: сколько зёрен находится в одном колоске, сколько колосков приходится на один квадратный метр, сколько – на один гектар, сколько – на всё это поле и сколько – на все посевы пшеницы по стране в целом. Это нам послужит примером экстенсивной величины. Если же весной текущего года мы высадим одно зерно пшеницы, то к осени мы получим один колос, содержащий 20-30 зёрен. Если все эти зёрна высадить на следующий год, то мы получим урожай в 600-700 зёрен. Из этого количества семенного материала на третий год мы получим 15000–17000 зёрен и т.д., вплоть до достижения необходимой величины урожая пшеницы для потребностей всего населения страны. Это пример интенсивной величины. Аналогичную картину мы сможем наблюдать и в том случае, если подвергнем исчислению количественные параметры самого человечества. Сосчитывая численность человечества в актуальном плане, мы получим последовательность нарастания его экстенсивной определённости: "Я" – один такой в этом мире, в семье нас – 4, в городе – 1,3 млн, в области – 3,5 млн, в стране – 150 млн, в мире – более 6 млрд человек. Рассматривая динамику численности человечества в историческом плане, мы увидим последовательность нарастания его интенсивной величины. 40 тыс. лет назад, на момент появления современной формы человека разумного, число людей предположительно составляло от 1 до 2 млн человек. Спустя 30 тыс. лет на планете проживало уже от 3 до 4 млн человек. К началу нашей эры – около 250 млн. В настоящее время численность человечества превышает 6 млрд человек. §68. Экстенсивная и интенсивная определённость величины неотделимы друг от друга. Интенсивная величина в снятом виде несёт в себе экстенсивную, а экстенсивная величина – интенсивную. Их единство даёт нам определение порядка величины (Grad). Так, например, при математических расчётах говорят о величинах разного порядка: единицах, десятках, сотнях, тысячах и т.д. Если же речь заходит о возможных боевых действиях, то говорят, что мы располагаем силами такого-то порядка: взвод, рота, полк, дивизия и т.д. Если оформляют кредит в банке, то выясняют, какого порядка требуется сумма: тысяча рублей, сто тысяч, миллион,… — 55 —
|