Грамматика разума

б) умножения – деления,

в) возведения в степень – извлечение корня.

Поскольку каждое число выражает собой конкретное количество единиц, постольку все числа отличны друг от друга. Их различие состоит в том, что они не равны друг другу. Определённость каждого числа, собственно, только в том и состоит, что оно на какое-то количество единиц больше одних чисел и на какое-то количество единиц меньше других чисел. Коль скоро числа не равны друг другу, то, следовательно, они подлежат сравнению. Только через сравнение может быть установлено значение того или иного числа, ибо никакой другой определенности, кроме количественной, у чисел нет. Само сравнение чисел производится в форме действий сложения и вычитания. Например: число пять больше числа три на две единицы и меньше числа восемь на три единицы.

§64. В силу того, что числа не содержат в себе никакой качественной определённости, они являются тождественными друг другу. Все они состоят из простых единиц. "Мы с тобой одной крови!" – говорили герои Киплинга. То же самое могли бы сказать о себе и все числа, поскольку они не несут в себе никаких качественных характеристик и отличаются друг от друга только количеством заключённых в них единиц. Поэтому любые два числа могут быть соединены друг с другом в противоположности своих функций. Одно из них выступает при этом как квант, другое – как численность. Их соединение даёт действие умножения, при котором числа выступают как сомножители. Результатом становится третье число – совместно произведённое ими множество. Нахождение числового показателя таких множеств (произведений) и составляет суть действий умножения и деления.

Например, в полученном произведении 63 число 7, принимаемое за квант, числится 9 раз. Но можно сказать и наоборот, что квант, выражаемый числом 9, числится здесь 7 раз. Поскольку чисел существует множество, постольку можно составить бесконечное множество их парных комбинаций, в результате перемножения которых мы получим бесконечное множество множеств (их произведений).

§65. Третий вид арифметических действий заключается в приведении к единству противоположных определений какого-либо одного конкретного числа. При этом данное число перемножается само на себя, где в качестве первого сомножителя оно выступает как квант, а в качестве второго сомножителя – как численность. Таковым является действие по возведению в степень и, соответственно, по извлечению корня.