Сочинения в четырех томах. Том 2

8* Сэр Оливер Лодж. Непрерывность / Пер. С. Н. Покровского. СПб.^ «Естествоиспытатель», 1914. С. 21-22. — 635.

9* Это стихотворение помещено в письме приблизительно 1847 г. математика К. Г. Якоби (1804—1851) к Александру фон Гумбольдту, найдено в бумагах Лежен-Дирикле и является «остроумной пародией» (Л. Кронекер) на стихотворение Шиллера «Архимед и ученик». Стихо­творение впервые опубликовано в книге: Philosophische Aufsatze Eduard Zeller zu seinem funfzigjahrigen Doktor-Jubilaum gewidmet. Leipzig, 1887. На русском языке опубликовано в кн.: Г. фон-Гельмгольц. Счет и измерение. Л. Кронекер. Понятие о числе / Пер. А. Васильева. Казань, 1893. С. 34. В 1902 г. Флоренский сделал стихотворный пере­вод (опубл.: Огонек. 1988. № 31. С. 17). — 635.

і°* ?. В. Бугаев придал термину особый смысл, согласно которому арифмология (или аритмология) — это в математике теория разрывных функций. Шире — теория разрывности, пронизавшая все миросозер­цание. -- 636.

26 П. Флоренский, т. 2

1

11 * Мишель Бреаль (1832—1915) — французский лингвист. Какую из многочисленных работ Бреаля имел в виду Флоренский, неясно. — 636.

п* «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-нибудь величины к другой ве­личине того же рода, принятой нами за единицу». В этом определении числа как отношения Ньютон порывает с классической традицией определения числа как совокупности единиц (Исаак Ньютон. Всеоб­щая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе / Пер., статья и комментарии А. П. Юшкевича. М, 1948. С. 8). О пони­мании числа Евклидом см.: Начала Евклида. Кн. VII—X / Пер. с греч. и комм. Д. Д. Мордухай-Болтовского при ред. участии И. Н. Веселев-ского. М.; Л., 1949. С. 9. - 636.

|3* Ср.: «Фалес определил [число] как «совокупность единиц», следуя египетскому воззрению, а именно в Египте он и занимался науками» (Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989. С. 113). Ямвлих же приводил определение Евдокса: «Число есть опре­деленное множество» (цит. по кн.: Новые идеи в математике. Сб. № 4. Учение о числе. СПб.: «Образование», 1913. С. 84. Во «Введении в арифметику» [В 117] Никомах из Геразы определяет число так: «Число есть определенное множество, или система единиц, или сплав из единиц» (цит. по кн.: Георг Кантор. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 411). - 636.

14* Ср.: «Всякое отношение есть либо соединение, либо соответст­вие. В соединении вещи, между которыми имеется отношение, назы­ваются частями, а взятые вместе с соединением, они образуют целое. Такое (отношение) имеет место всякий раз, когда множество мыслит­ся как нечто одно. Под одним же понимается то, что постигается еди­ным актом мышления, т. е. сразу, как, например, какое-нибудь сколь угодно большое число мы часто охватываем мгновенно какой-то сле­пой мыслью, хотя для того, чтобы представить себе это же самое число в развернутом виде, не хватило бы и мафусаиловой жизни. Это абстра­гирование одного есть единица, а само целое, состоящее из таких абстрактных единиц, или целостность, называется числом» (цит. по кн.: Георг Кантор. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 411). — 637.