|
Кирк и Рейвн, несомненно, правы. Однако их соотнесение критики Зенона только с пифагорейцами заметно ее сужает. Видимо, следует предположить, что аргументация Зенона имеет гораздо более широкий круг противников, и в частности современника его—Анаксагора. Он утверждал, что «и у малого ведь нет наименьшего, 115 но всегда еще меньшее... Но и у большего всегда есть большее. И оно равно малому по количеству. Сама же по себе каждая [вещь] и велика и мала» (В 3, пер. И. Д. Рожанского). С. Я. Лурье, обративший внимание на этот факт, как и на то, что возражения Симплиция Анаксагору по существу совпадают с апорией Зенона, отмечал, что взгляд, согласно которому величины делимы до бесконечности, а точка нематериальна и непротяженна, был достоянием всей математики того времени. «Более того, и после уничтожающей критики Зенона и Демокрита эти взгляды фактически остались господствующими среди математиков» (65, 35). Правда, можно возразить Лурье, что после этой критики математики и философы уже не смешивали непротяженных геометрических точек с протяженными пространственными единицами. Но из сказанного вытекает, что Зенону должно было принадлежать сформулированное в какой-то форме доказательство против бесконечной делимости тел, построенное по принципу дихотомии. Оно должно было бы звучать примерно так: предположим, что тело разделено пополам, получившиеся части— снова пополам и так далее до бесконечности. Если в результате деления получится ничто, то и сама вещь, как сумма непротяженных величин, т. е. ничто, равна ничему — не существует. Если же в результате деления получится бесконечное число протяженных величин, то вещь по величине бесконечна. Намек на это доказательство мы встречаем у Симплиция в его комментарии к «Физике» Аристотеля (см. М 13 А 22). Видимо, Симплиций ошибочно предположил, что Зенон использует дихотомию для выведения неделимых величин. Как бы то ни было, формулировка первой апории против множества несомненна: если бытие множественно, если есть много вещей, то они должны быть одновременно малы и велики: равны нулю и бесконечно велики, что -невозможно. б) Вторая апория относится к количеству вещей. Если их много, то их столько, сколько их есть, т. е. конечное число. Но если их много, то между отдельными вещами находятся другие, между ними—третьи и т. д. до бесконечности (см. М 19 В 3). Поскольку же оказывается, что их должно быть и конечное число, и бесконечное, постольку остается допустить, что множества вообще нет. III. Апория против пространства — 87 —
|