|
Естественно, в этой работе наше внимание должно непосредственно привлечь диалектическое решение Зеноновой проблемы. Подойти же к нему мы можем, только решив следующие вопросы: действительно ли Зенон открыл реальные противоречия движения и множества и в чем их суть? Правилен ли вывод, сделанный им из обнаружения противоречий в этих понятиях? Как они на деле разрешаются? Ответить на них нельзя, не воспроизведя сначала апорий Зенона23. I. Апории против движения а) общее затруднение: «Движущееся не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет» (ДК 29 В 4). б) Дихотомия (у Кирка и Рейвна — «Стадион») : «Перемещающееся тело должно дойти до половины, прежде чем до конца» (Арист. Физ. VI 9, 239b). Обращая тот же аргумент на половину дистанции, затем на половину половины и т. д., Зенон должен был прийти к тому, что движение не может начаться, ибо нельзя достигнуть никакого пункта вне начального, и не может закончиться: в обоих случаях надо преодолеть бесконечное число промежуточных мест, что невозможно сделать за конечное время. в) Ахиллес и черепаха: «Существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество» (там же). Итак, 22 См. обзор точек зрения у А. О. Маковельского (М, вып. I, 50—73) и в книге Д. Ли (127). 21 Мы воспроизводим их, опираясь главным образом на А. О. Маковельского и Кирка и Рейвна (125, гл. XI). 113 быстроногий Ахиллес не нагонит медленной черепахи. Принцип дихотомии применен здесь к двум телам, движущимся в одном направлении с разной скоростью. г) Летящая стрела: В каждый момент своего движения летящая стрела занимает равное себе место; следовательно, она покоится (см. там же). Апория практически совпадает с (а), отличаясь лишь тем, что в изложении Аристотеля в нее вводятся критические соображения, проистекающие из допущения, что Зенон считал, будто время слагается из отдельных «теперь». д) Стадион (у Кирка и Рейвна—«Движущиеся ряды») : Если два равных по величине тела движутся навстречу друг другу и относительно третьего, покоящегося, то одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько на прохождение мимо половины покоящегося. В результате половина будет равна целому. Очевидно, что аргумент будет основателен только в том случае, если допустить, что Зенон имеет в виду человека, утверждающего неделимость пространственных и временных единиц. Только тогда за то время, которое нужно В (а соответственно и Г) для того, чтобы пройти мимо двух неделимых частей А, т. е. за две неделимых единицы времени, Г должно пройти мимо четырех неделимых частей В, затратив соответственно четыре неделимых единицы времени. Следовательно, 2=4, что нелепо (см. 125, 296—297; 127, 83—102). — 85 —
|