|
II.Апории против множества а) По величине: «Итак, если есть множество, то вещи необходимо должны быть и малы и велики: так малы, что вообще не имеют величины, и так велики, что бесконечны» (ДК 29 В 1). Доказательство этого утверждения не совсем ясно. Оно состоит в том, что то, что существует, должно иметь некоторую величину, толщину и объем. Тогда, будучи к чему-либо прибавлено, оно увеличивает его, а будучи отнято — уменьшает. Но для того чтобы отличаться от другой вещи, существующее должно находиться от нее на некотором расстоянии; следовательно, перед нею должна лежать еще одна вещь и так до бесконечности. Таким образом, сущее, или бытие, должно быть бесконечно велико, представляя собой сумму бесконечного множества вещей. С другой стороны, 114 если существующая вещь не имеет величины, то, будучи прибавлена к чему-либо, она его не увеличивает, а будучи отнята — не уменьшает. Поскольку же она и прибавляется к существующей вещи, не имеющей величины, сущее, или бытие, не имеет величины. Таким образом, Зенон как будто бы доказывает здесь апорию относительно бытия: если бытие множественно, то оно должно быть и ничем, и бесконечным по величине. Поэтому А. О. Маковельский дает перевод: «...если сущее множественно, то оно должно быть и малым и большим...» Однако в подлиннике употреблено множественное число: «...mikra te einai kai megala». Кирк и Рейвн выходят из положения, заменив вслед за Ли «множество» (polla) на «множество единиц» (plethos henadon). В таком случае оказывается, что, поскольку каждая вещь составлена из некоторого множества единиц, постольку она одновременно и велика и мала. «Главные оппоненты Зенона—пифагорейцы не только утверждали, что все во вселенной—солнце и луна, человек и конь, справедливость и удобный случай — является суммой пространственно протяженных единиц. Они также втихомолку смешивали эти пространственно протяженные единицы с геометрическими точками» (125, 290). Кирк и Рейвн имеют в виду известный нам по доксографии Эврита и «анонимных пифагорейцев» предположительно весьма древний способ изображения тел и даже отвлеченных понятий с помощью камешков, употреблявшихся для счета (см. М 33 А 2, А 3; М 45 В 4). В таком случае аргументация Зенона становится ясной: тезис пифагорейцев «вещь есть число» выступает в двоякой форме. Или вещь состоит из непротяженных единиц, и тогда она ничто, так как присоединение непротяженной единицы к непротяженной же ничуть ее не увеличит. Или же вещь состоит из протяженных единиц, и тогда она, по вышесказанному, бесконечно велика, представляя собой сумму бесконечного числа величин, которая всегда бесконечно велика. — 86 —
|