|
Решая это уравнение, получим: Владельцу А будет причитаться: 36. Обозначим через х стоимость месячного содержания помещений. Тогда условие задачи можно записать так: Откуда, после преобразований, х = 150 тыс. у. д. ед. Вычитая полученную стоимость содержания помещений из дохода, получим величину ежемесячных потерь арендатора: 37. Обозначим через х количество участков для субаренды. Тогда выручка за субаренду составит 8х, годовой заработок будет равен и условие задачи запишется так: После преобразований получим: Решая квадратное уравнение по стандартной формуле, получим: Следовательно: 1) Количество участков равно 12. 2) Прибыль арендатора равна: 38. Обозначим через Ст, Ср и Мл обобщенных представителей старших, средних и младших владельцев каждой группы. Тогда по условиям задачи: Это равнозначно следующим обозначениям: так как, подставляя значения из (2) в (1), получаем тождество: Далее, вводя новые обозначения, можно показать, что имеют место следующие равенства: (3) так как, подставляя значения из (3) в (2), получаем тождество: Обозначим Тогда с учетом (2) и (3) можно записать: Подбираем значения m и n исходя из следующих условий: – т > п (иначе z будет отрицательным или равным 0, что противоречит условиям задачи); – т и п должны быть целыми положительными числами разной четности (разная четность т и n объясняется так: 1) из Ср2 = х2 + у2 следует разная четность х и у – сторон прямоугольного треугольника; 2) поскольку у = 2ху в любом случае четен, х должен быть нечетным; 3) чтобы х был нечетным, необходимо, чтобы тип, связанные с х зависимостью х = т2 - п2, были разной четности); – т и п должны удовлетворять условию х1 + у1 = Ср2 (из х2 + у2 должен без остатка извлекаться квадратный корень): Наименьшей возможной парой т и п, удовлетворяющей всем этим условиям, является пара 8 и 7. При этом Поскольку по условиям задачи минимальная доля (2 тыс. у. д. ед.) принадлежит младшему афганцу, ему причитается и наименьшая премия, равная 2'2 = 4 тыс. у. д. ед. Откуда премия среднего афганца равна: — 555 —
|