|
Примеч. Свойственная количеству бесконечная делимость, или бесконечное уменьшение, так же как и бесконечное увеличение, доказывают, что это — чисто логическое, или умозрительное определение. Всякое опытное определение, имеющее своим источником ограниченное впечатление, по существу своему ограниченно; только разуму как таковому свойственно выходить из всяких границ, или идти в бесконечность. Поэтому процесс в бесконечность есть чисто логический процесс, и всякое определение, которому, по самому понятию, свойствен этот процесс, есть чисто логическое определение. § 4. С другой стороны, и для получения чистого множества необходимо идти в бесконечность. Множество, отрицающее единство, тоже получается путём разделения; но так как каждое полученное разделением количество есть опять количество, то есть соединённое многое, то для исключения единства его необходимо опять разделить, и т.?д. без конца. Таким образом, чисто единое и чисто многое оказываются неуловимыми определениями: с положением одного является и другое, чем самым полагается основное их тождество, а вместе — необходимость их сочетания. § 5. Это сочетание состоит в том, что всякое количество есть единое и многое вместе — величина . Величина есть количество определённое, или определённое единство множества. § 6. Определение устанавливается отношением к другим. Величина есть определённая величина вследствие того, что она больше или меньше других. § 7. По свойству количества, увеличение и уменьшение идут в бесконечность; а так как всякое увеличение и уменьшение дают новую величину, то и величин может быть бесконечное множество. § 8. Всякое прибавление даёт большую величину, а всякое убавление — меньшую. Посередине стоит равенство, которое есть отношение количества к себе, или тождество с собой. § 9. Образуя середину между большим и меньшим, равенство даёт одно определённое отношение; напротив, отношений большего к меньшему или меньшего к большему, в силу § 7, может быть бесконечное множество. § 10. Но и отношения могут быть равны или неравны между собой (см. «Логика», ч. 3, гл. 4, § 9). Отсюда разделение равенства на равенство числительное и равенство пропорциональное. Таким образом, количественные отношения образуют две перекрещивающиеся противоположности. § 11. Равенством пропорциональным, которое выражается формулой: a/b=c/d определяются отношения разных величин; равенство же числительное, выражаемое формулой: А=а+а+а… или А=а+b+с… определяет отношения различных элементов одной и той же величины. — 117 —
|