|
Примеч. Вместе с тем это — понятие, а не представление, ибо безграничное не представимо. § 2. Но будучи положительным понятием, безграничное заключает в себе вместе с тем понятие о процессе отрицания, идеальным пределом которого оно является. Отрицает границу величина, из неё выходящая, то есть увеличивающаяся. Но увеличенная величина есть опять величина, следовательно, имеет границу. А так как последняя опять отрицается, то этот процесс идёт в бесконечность, никогда не достигая предела. § 3. В этом процессе выражается сама сущность количества: как чисто умозрительное определение, оно идёт за пределы всякой ограниченной величины. § 4. Со своей стороны, граница есть необходимый, но вечно изменяющийся элемент количества: она отрицается, но опять полагается и опять отрицается. Примеч. Чистое выражение этого процесса есть время, которое есть форма всякого изменения. § 5. В противоположность безграничному, которое есть величина, отрицающая границу, граница отрицает величину, полагая ей предел. Но будучи границей двух величин, она представляет сочетание обеих, следовательно, она сама есть количество, и притом определённое, то есть величина. § 6. Эти две заключающиеся в границе величины, в свою очередь, имеют свою границу, их отрицающую; а так как последняя, по существу своему, есть опять сочетание обеих, то и здесь повторяется процесс в бесконечность как процесс делимости. § 7. И этот процесс имеет свой предел, который никогда не достигается, но к которому он приближается в бесконечности. Этот предел есть нуль — постоянная граница всякой величины. § 8. Этот постоянный предел есть внутренний предел границы при бесконечной её делимости. В нём граница получает новое определение — отрицательное. Если граница, с одной стороны, представляет сочетание граничащих величин и переход их одна в другую, то с другой стороны, она представляет и их разделение. § 9. Отсюда новое определение количества как раздельного. В противоположность величине, которая есть непрерывное количество, способное увеличиваться и уменьшаться, раздельное количество есть число, постоянное сочетание единиц. Глава 4. Число§ 1. Элементы числа опять суть единство и множество, но здесь они определяются, как единица и счёт . § 2. Единица есть величина, взятая как единое, исключающее другое . Но и другое есть также единица, исключающая другие . А так как количество, по существу своему, безгранично, то раздельное количество полагается как состоящее из бесконечного множества единиц, равных друг другу, но исключающих одна другую. — 119 —
|