Если владелец реализует проект, то он теряет вторую возможность получения дохода. Таким образом, хотя при реализации проекта здание не приобретается, его стоимость должна включаться в инвестиционные издержки. Здесь уместно привести следующую иллюстрацию[16]. Компания Локхид обратилась в 1971 г. в Конгресс США по поводу убыточности производства военных самолетов TriStar L-1011. Обращение аргументировалось тем, что коммерческая привлекательность производства была определена с учетом барьерной точки выпуска в размере около 200 самолетов. Однако эта величина не учитывала ранее сделанных капиталовложений в сумме 1 млрд. долл. С учетом указанных вмененных затрат барьерная точка повышается до 500 самолетов. § 3.6. Математическое приложениеДоказательство формулы (3.21) Для того чтобы убедиться в справедливости (3.21), найдем барьерную точку выпуска для условия, согласно которому современная стоимость доходов равна современной стоимости затрат. При расчете современных стоимостей полагаем, что выпуск и реализация продукции равномерно распределены в пределах года. В связи с этим без заметной потери точности в расчетах отнесем эти величины к серединам соответствующих лет. В терминах финансовой математики соответствующие потоки представляют собой постоянные годовые ренты с платежами в середине периодов. Пусть PV — оператор определения современной стоимости соответствующего потока платежей. Современная стоимость потока переменных и постоянных затрат, в которые включены и амортизационные начисления, в этом случае составит PV(f + d + cQ) = (f + d + cQ)v0,5 +...+ (f + d + cQ)vt-0,5 = (f + d + cQ)an;i (1 + i)0,5, где an;i — коэффициент приведения постоянной ренты; v — дисконтный множитель. В свою очередь, современная стоимость поступлений находится как PV (pQ) = pQv0,5 + pQv1,5 +...+ pQvn-0,5 = pQan;i (1 + i)0,5. Из равенства полученных современных стоимостей: (f + d + cQ)a(1 + i)0,5 = pQa(1 + i)0,5 находим искомое соотношение
|