Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Страница: 1 ... 6061626364656667686970 ... 120

Здесь снова речь идет о том случае, когда автор руководствуется образами, не полагаясь на них, и это вновь оказывается возможным (по крайней мере для

1 Как замечает Клейн, тот факт, что мы рассуждаем об угле в одну миллионную секунды, в то время как мы совершенно неспособны различить две стороны такого угла, является уже парадоксальным; и обсуждение этого парадокса Винтером (Winter, Revue de Metaphysique et de Morale, 1908, p. 323), одним из философов, которые лучше других разбираются в научных вопросах, показывает аналогию между этим обстоятельством и наблюдениями, которые мы приводим здесь.

84


меня) благодаря разделению труда между собственно сознанием и сознанием краевым '.

Декарт осуждает также обычай греческих геометров (см. выше) рассматривать отдельно какую-то часть той или иной фигуры. Нет никакого основания для такой критики. Мы находим здесь то же самое смешение процессов психических и логических. Рассматриваемый метод не угрожает строгости рассуждения, как и образ, упомянутый выше, не мешает доказательству того факта, что простые числа образуют неограниченную последовательность.

Другие мыслители

Мы имеем мало сведений по этому вопросу из других нематематических областей знания. Любопытно, что, согласно уже цитированной работе Бинэ (стр. 127—129), даже в «свободном» мышлении неопределенные образы могут возникать как представители более точных идей.

Примером, аналогичным только что данному описанию, является пример экономиста Сидгвика (Sidgwick), о котором он сам рассказал на Международном конгрессе экспериментальной психологии в 1892 г. Его рассуждения по экономическим вопросам почти всегда сопровождались образами: «Образы бывали часто совершенно произвольные и иногда с почти необъяснимым значением. Например, мне понадобилось много времени, чтобы понять, что странный символический образ, сопровождавший слово «стоимость», был частью расплывчатого изображения человека, кладущего что-то на весы». Очень любопытные явления, согласно Юлиусу Балю, происходят также у композиторов 2: некоторые из них в своем первоначальном замысле видят свои творения в зрительной форме (то, что Баль назы-

1 Другой пример, который мы увидим в гл. VII (см. сноску на стр. 98) проиллюстрирует это еще ярче и более убедительно. При разборе этого примера из гл. VII не возникает никакого сомнения (по крайней мере у меня) по поводу способа, которым производится разделение работы.

2 Julius Bahle „Der Musikalische Schaffensprozess", Hirzel Leipzig, 1936. Цитируется по книге Henri Delacroix „L'Invention et le Genie", p. 520.

— 65 —
Страница: 1 ... 6061626364656667686970 ... 120