|
Эти примеры привели нас к мысли о возможности выработки таких методических приемов, которые позволили бы излагать детям, основные понятия естествознания и математики гораздо раньше, Чем это обычно делается. Именно в этом, более раннем возрасте систематические упражнения позволяют заложить фундамент понимания основ наук, который с большой пользой можно будет использовать позднее, на уровне второй ступени обучения, 367 При существующей системе образования обучение вероятностному мышлению, этой столь простой и важной особенности современной науки, вряд ли осуществимо до поступления учащегося в колледж. Причина этого, по-видимому, в катастрофическом отставании школьных программ от успехов науки почти во всех странах. Возможно, это объясняется также широко распространенным убеждением, что понимание случайных явлений учащимися зависит от того, воспринимает ли сам учитель те или иные события как редчайшие или как обыденные. Общепризнано, что подобные понятия трудно доходчиво изложить детям. Наши исследования показывают, однако, что определенные конкретные логические операции, необходимые для понимания сущности случайных явлении, вполне доступны детям младшего возраста — при условии, что они изложены без помощи громоздкого математического аппарата. Главные из этих логических операций — это дизъюнкция (истинно либо А, либо В) и конъюнкция. Идеальный дидактический материал для усвоения ребенком логических операций, необходимых для выработки вероятностного мышления,— это игра: рулетка, вытягивание жребия, а также игры, в которых используется гауссова кривая распределения результатов случайного выбора. Участвуя в таких играх, дети прежде всего открывают для себя чисто качественное понятие случайности, определяемой как недостоверное событие, наступление которого нельзя с несомненностью вывести дедуктивно. Понятие вероятности, понимаемой как степень положительности, возникает позднее. Эти открытия ребенок способен сделать еще до того, как он овладеет техникой вычисления вероятностей, без которой обычно не обходится изложение теории вероятности. Интерес ребенка к проблемам вероятностного характера легко пробудить и развить задолго до систематического изложения статистических процессов и овладения соответствующими вычислительными приемами. Статистические суждения и расчеты суть только инструменты, к использованию которых следует приступать лишь после того, как установлено их непосредственное понимание. Введение техники расчетов на первом этапе обучения способно, скорее всего, помешать развитию вероятностного мышления, а то и вовсе сделать его невозможным. — 267 —
|