Педагогическая психология

Вот как выглядела одна из задач после анализа ее усло­вий: «Три машины израсходовали за 10 часов (Т0) 250 л го­рючего (S0). Известно, что за это время первая машина израсходовала 60 л (S1,), а вторая - 110 л (S2) Найдите, сколько расходовала третья машина за час (V3)?»

И только после усвоения учащимися данной формы анали­за следует учить их анализировать условие задачи про себя.

Вслед за усвоением всех выделенных элементов, их отно­шений и общего метода анализа условий задачи учащимся надо дать метод составления схемы ситуации и плана реше­ния. Вначале это делается применительно к одному участнику, а затем - в условиях совместного действия, где участники процесса могут как помогать, так и мешать друг другу. Те­перь дается уже общее предписание, позволяющее проанали­зировать условие задачи, составить схему ситуации и план решения. Предписание предлагает выделить в условии задачи участников процесса, то, как они действуют (помогают или противодействуют), время участия каждого из них и т.д. В ре­зультате такого анализа появляется запись условий задачи в определенной системе символов. Запись данных:

T0=10ч

S0= 250 л

S1 =60 л

S2= 110л

V3=?

После этого ученику предлагается выделить искомое, обозначить его соответствующим символом (V, S, Т, V2, T2, S2, и т.д.) и обвести кружком из пунктирной линии (знак неиз­вестного). В вышеприведенной задаче искомым является ско­рость третьего участника процесса (V3). Затем предлагается указать величины, с помощью которых ее можно получить. Ученик после усвоения основных элементов и их отношений знает, что она может быть получена только двумя путями: или через время (T) и продукт (S), относящиеся к третьему участ­нику, или через общую скорость и скорости отдельных участ­ников. И он изображает следующее:

Затем предписание предлагает обозначить, какие из ука­занных элементов известны, какие нет; учащийся анализирует условие задачи дальше и устанавливает, что T3 есть, а S3 - нет и т.д. Тогда схема приобретает такой вид (сплошная линия - знак известного).

Теперь учащийся должен установить, как можно найти V3. Он знает, что V3 можно найти двумя путями: через T3 и через S3 или через V0 и частные V1 и V2. Продолжая по предписанию анализ данных задачи, ученик получает такую схему:

Из схемы видно, что путь, намеченный и справа, и слева, приводит к решению. Но путь справа короче.

На основе схемы ситуации учащиеся составляют план решения задачи и реализуют его. Исполнительные операции никакого труда для учащихся не представляют, так как они уже усвоили математическое выражение тех отношений, которые существуют между изображенными элементами ситуации.