|
? Во-вторых, несмотря на широкое обсуждение, пока никто не знает, как связать гравитацию, которая описывается общей теорией относительности, и другие силы в одну цельную теорию. Если теории струн удастся воспроизвести Стандартную модель, введя в нее гравитацию, то мы будем намного ближе к полной теории природы. В таком случае мы получим не только Стандартную модель с гравитацией, но и суперсимметричную Стандартную модель с гравитацией. Физики пытаются использовать различные методы для реализации такой Стандартной модели, включая орбифолды («орбитальные многообразия», похожие на многообразия в плоском пространстве), пересекающиеся браны, расположенные друг над другом браны и аналогичные вещи, достигнув значительного прогресса на многочисленных фронтах. Однако в нашей дискуссии будет сделан акцент только на одной области, а именно Е8?Е8 гетеротической теории струн, являющейся одной из пяти вариаций этой теории. Мы сделали такой выбор не потому, что считаем ее самой перспективной (я не могу об этом судить), но из-за того, что усилия, приложенные в этом направлении, тесно связаны с геометрией, то есть дисциплиной, которая, бесспорно, имеет наиболее длинную историю попыток перехода от геометрии Калаби-Яу к реальному миру. Я не подыгрываю геометрии из-за того, что она является во многих отношениях главной темой этой книги. Она жизненно важна для попытки, о которой идет речь. Во-первых, мы не можем описать силы — важную часть Стандартной модели и любой предполагаемой теории природы — без геометрии. Как сказал Кумрун Вафа, «все четыре взаимодействия имеют под собой геометрическую основу, а три из них — электромагнитное, слабое и сильное — связаны между собой симметрией»[159]. Стандартная модель объединяет вместе три силы и связанные с ними группы (или калибровки) симметрии: специальную унитарную группу 3 или SU(3), которая соответствует сильным взаимодействиям; специальную унитарную группу 2 или SU(2), которая соответствует слабым взаимодействиям, и первую унитарную группу или U(1), которая соответствует электромагнитным взаимодействиям. Симметричная группа состоит из множества всех операций, таких как вращение, которые можно выполнять с объектом, чтобы он при этом оставался неизменным. Вы берете объект и применяете к нему симметричную операцию один или столько раз, сколько хотите, и в конце объект будет выглядеть так же, как в начале. Фактически, вы не можете сказать, производились ли с этим объектом какие-либо манипуляции. Возможно, самой простой группой для описания является группа U(1), которая включает все вращения, которые вы совершаете с кругом на плоскости. Это одномерная симметричная группа, поскольку вращения происходят вокруг одной одномерной оси, перпендикулярной кругу и проходящей через его центр. SU(2) связана с вращениями в трех измерениях, а более абстрактная SU(3) включает вращения в восьми измерениях. В этом случае эмпирическое правило состоит в том, что любая группа SU(n) обладает симметрией размерности n2-1 . Размерности трех подгрупп являются аддитивными, это означает, что общая симметрия Стандартной модели является двенадцатимерной (1 + 3 + 8 = 12). — 176 —
|