|
Работа Бекенштайна вкупе с идеями Хокинга об излучении черной дыры дала миру уравнение для вычисления энтропии черной дыры. Энтропия в соответствии с формулой Бекенштайна-Хокинга пропорциональна площади горизонта событий. Или, точнее, энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта, деленной на четыре ньютоновские гравитационные постоянные (G). Эта формула показывает, что черная дыра, которая в три раза массивнее Солнца, обладает поразительно высокой энтропией, порядка 1078 джоулей на градус Кельвина. Другими словами, черная дыра чрезвычайно неупорядоченна. Тот факт, что черная дыра имеет такую ошеломляюще высокую энтропию, шокировал ученых, учитывая, что в общей теории относительности черная дыра полностью описывается всего тремя параметрами: массой, зарядом и спином. С другой стороны, гигантская энтропия предполагает огромную изменчивость внутренней структуры черной дыры, которая должна задаваться далеко не тремя параметрами. Возникает вопрос: откуда взялась эта изменчивость? Какие еще вещи внутри черной дыры могут так же сильно изменяться? Разгадка, видимо, лежит в разбиении черной дыры на микроскопические составляющие подобно тому, как это сделал австрийский физик Людвиг Больцман с газами в 1870-е годы. Больцман показал, что можно вывести термодинамические свойства газов из свойств составляющих отдельных молекул. (Этих молекул в действительности очень много, например в одной бутылке идеального газа при нормальных условиях содержится примерно 1022 молекул.) Идея Больцмана оказалась замечательной по многим причинам, включая тот факт, что он пришел к ней за десятилетия до подтверждения существования молекул. Учитывая огромное число молекул газа, Больцман утверждал, что средняя скорость движения, или среднее поведение отдельных молекул, определяют общие свойства газа — объем, температуру и давление, то есть свойства газа в целом. Таким образом, Больцман сформулировал более точное представление о системе, заявив, что газ представляет собой не сплошное тело, а состоит из множества частиц. Новый взгляд на систему позволил ему дать новое определение энтропии как статистический вес состояния — число возможных микросостояний (способов), с помощью которых можно перейти в данное макроскопическое состояние. Математически данное положение можно сформулировать следующим образом: энтропия (S) пропорциональна натуральному логарифму статистического веса. Или, что эквивалентно, статистический вес пропорционален es. Подход, который впервые применил Больцман, называется статистической механикой , и примерно столетие спустя люди попытались интерпретировать черные дыры методами статистической механики. Через двадцать лет после того, как Бекенштайн и Хокинг поставили эту задачу, она все еще не была решена. Все, что необходимо было для ее решения, так это «микроскопическая теория черных дыр, вывод законов черных дыр из некоторых фундаментальных принципов — по аналогии с больцмановским выводом термодинамики газов», — говорит Строминджер. С XIX столетия было известно, что каждая система имеет связанную с ней энтропию, а из определения энтропии Больцмана следовало, что энтропия системы зависит от числа микросостояний компонентов системы. «Это была бы глубокая и огорчительная асимметрия, если бы связь между энтропией и числом микросостояний оказалась справедлива для любой системы в природе, за исключением черной дыры», — добавляет Строминджер.[133] — 166 —
|