|
Это общая картина, а сам расчет все еще оставался сложным, поэтому Строминджер и Вафа затратили много времени на поиск конкретного подхода к данной задаче, то есть способа, который действительно позволил бы ее решить. Они взялись за слишком специфический случай и для своей первой попытки выбрали пятимерное внутреннее пространство, построенное путем прямого произведения четырехмерной K3-поверхности и окружности. Они также построили пятимерную черную дыру, расположенную в плоском пятимерном пространстве, с которым они могли бы сравнить структуру, построенную из D-бран. Это была не обычная черная дыра. Она обладала особыми свойствами, которые были отобраны так, чтобы сделать задачу «управляемой»: эта черная дыра была как суперсимметричной, так и экстремальной — последний термин означает, что она имела минимально возможную для данного заряда массу. Мы уже касались суперсимметрии, но о суперсимметрии черной дыры имеет смысл говорить только в том случае, если основной вакуум, в котором она находится, также сохраняет суперсимметрию. Это не так в низкоэнергетической области, которую мы населяем и где мы не можем увидеть суперсимметрию в частицах вокруг нас. Не можем мы ее увидеть и в черных дырах, которые наблюдают астрономы. Как только Строминджер и Вафа смоделировали черную дыру, они смогли применить формулу Бекенштайна-Хокинга для расчета энтропии на основании площади горизонта событий. Следующим шагом был расчет числа способов конфигурирования D-бран во внутреннем пространстве так, чтобы это число соответствовало конструкции черной дыры заданного результирующего заряда и массы. Затем энтропию, вычисленную таким способом, равную логарифму числа состояний, сравнили со значением энтропии, полученным исходя из площади горизонта событий, и значения энтропий совпали. «Они утерли всем нос, получив и четверку в знаменателе, и ньютоновскую константу, и все остальное», — говорит гарвардский физик Фредерик Денеф. Денеф добавляет, что после двадцати лет попыток «мы, наконец, получили первый расчет энтропии черной дыры методами статистической механики».[139] Это был главный успех Строминджера и Вафа, а также успех теории струн. Инь пояснил, что связь между D-бранами и черными дырами получила серьезный аргумент в свою пользу, и, кроме того, два физика показали, что само описание D-бран является фундаментальным. «Вас, вероятно, интересует, можно ли брану разложить на составляющие? Построена ли она из более мелких частиц? Сейчас мы уверены, что у браны не существует никаких дополнительных структур, потому что физики получили верное значение энтропии, а энтропия, по определению, пропорциональна числу всех состояний».[140] Если бы брана состояла из различных частиц, то она имела бы больше степеней свободы и, следовательно, больше комбинаций, которые необходимо было бы учитывать при расчете энтропии. Но результат, полученный в 1996 году, показывает, что это не так. Брана — это все, что есть. Хотя браны, имеющие различное число измерений, выглядят по-разному, ни одна из них не имеет субкомпоненты и не может быть разложена на составляющие. Аналогичным образом теория струн придерживается положения, что струна — одномерная брана в М-теории — это все, что есть, и она не может быть разделена на более мелкие части. Несмотря на то что соответствие между двумя очень разными методами расчета энтропии было встречено с энтузиазмом, оно вызвало удивление. «На первый взгляд кажется, что информационный парадокс черной дыры не имеет ничего общего с многообразиями Калаби-Яу, — заявляет физик Аарон Симонс из Брауновского университета. — Но ключом к ответу на этот вопрос оказался расчет математических объектов внутри многообразия Калаби-Яу».[141] — 170 —
|